Deze cursus bestaat uit volgende twee delen:

Het eerste deel betreft vectorcalculus. De volgende thema's komen aan bod:

1. De student beheerst het werken met cartesische, cylindrische en sferische coördinaten in een reële 3-dimensionale ruimte.
2. De student kent de notie van dubbele en drievoudige (eigenlijke en oneigenlijke) integraal en kan deze berekenen in verschillende coördinatenstelsels. Hij begrijpt de onderlinge samenhang alsook de betekenis van de methoden en kan deze hanteren in toepassingen.
3. De student kent de notie van scalair veld en van vectorveld, alsook van conservatief veld. Hij weet wat een lijnintegraal en een oppervlakintegraal is. Hij kan deze noties berekenen en gebruiken in toepassingen zoals o.a. de berekening van oppervlakte en flux. Hij weet wat het belang hierbij is van begrippen zoals enkelvoudige samenhang, oriëntatie, rand.
4. De student kent de noties van gradiënt- en van rotationeel vectorveld , alsook van divergentie en kan deze berekenen zowel in cartesische, cylindrische als sferische coördinaten. Hij kent en begrijpt de stelling van Green in het vlak, de divergentiestelling in 3-ruimte en de stelling van Stokes. Hij begrijpt het verband tussen deze stellingen en kent toepassingen ervan.
5. De student kent, zowel in het Nederlands als in het Engels, de benaming van de relevante noties betreffende de hierboven beschreven materie.

Het tweede deel van de cursus bestaat erin om studenten een inleiding te geven tot de theorie van de gewone en partiële differentiaalvergelijkingen met inbegrip van enkele belangrijke toepassingen. De volgende thema's komen aan bod:

1. Algemene oplossing van niet-homogene eerste-orde lineaire gewone differentiaalvergelijking.
2. Tweede-orde gewone lineaire differentiaalvergelijking: Lineair onafhankelijke oplossingen van homogene vergelijking m.i.v. Wronskiaan en orde-reductie.
3. Oplossen van niet-homogene vergelijkingen: bepalen van particuliere oplossing d.m.v. variatie van parameters en methode van de onbepaalde coëfficienten.
4. Machtreeksen en de methode van Frobenius.
5. Partiële differentiaalvergelijkingen in de fysica: De methode van het scheiden van veranderlijken in cartesische, pool-, cilinder- en bolcoördinaten.
6. Toepassingen in de fysica met o.a. reeksoplossingen van de Legendre- en Besselvergelijking