De student voldoet aan de begincompetenties van Lineaire algebra alsook:

- De student heeft kennis van wiskundige relaties en partities, van kardinaliteit van verzamelingen en kan aftelbare verzamelingen herkennen. (zoals behandeld in Basisbegrippen voor algebra en analyse)
- De student kent de axiomatische bouw van Q, R, C (zoals behandeld inBasisbegrippen voor algebra en analyse)
- De student heeft kennis van modulo rekenen. (zoals behandeld in Basisbegrippen in de wiskunde)
- De student heeft basiskennis groepentheorie (het begrip groep en groephomomorfisme, elementaire eigenschappen ervan (uniciteit, etc.), eindige groepen en ondergroepen, de Stelling van Lagrange, permutatiegroepen en cyclische groepen, etc.) (zoals behandeld in Basisbegrippen voor algebra en analyse)
- De student heeft een grondige kennis van de theorie van de vectorruimten (deelruimte, voortbrengende en vrije delen, basis, dimensiestellingen) en kan deze toepassen, o.a. op de rij- en kolomruimte van een matrix. (zoals behandeld in Lineaire algebra)
- De student is vertrouwd met de begrippen en eigenschappen van lineaire afbeeldingen, in het bijzonder met hun matrixvoorstelling, en weet hoe deze laatste wijzigt onder een basisverandering. (zoals behandeld in Lineaire algebra)
- De student heeft een grondige kennis van de theorie van eigenvectoren en eigenwaarden van een endomorfisme T en kent toepassingen, onder andere in verband met de diagonaliseerbaarheid van T en meer algemeen met de Jordanvorm van T. Deze laatste dient enkel met Mathematica berekend te worden. De student kent de stelling van Hamilton-Cayley en haar toepassingen. De student kent de werking van Google-paginarangschikking. (zoals behandeld in Lineaire algebra)
- De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte. (zoals behandeld in Lineaire algebra)

1. De student kent de begrippen normaaldeler en quotientgroep. Hij/zij kent basiskenmerken ervan, kent de eerste isomorfiestelling, en kan deze toepassen. 2. De student weet wat een groepactie is en kent de basiseigenschappen ervan, i.h.b. de orbitstelling en de classificatie van transitieve acties. Hij/zij kan deze eigenschappen toepassen. 3. De student kent de theorie van Sylowdeelgroepen, i.h.b. de Sylowstellingen, en kan deze toepassen. 4. De student kent het direct product van groepen en basiskenmerken ervan. Hij/zij is vertrouwd met de hoofdstelling van de eindige abelse groepen. 5. De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan. Hij/zij kent de theorie van semidirecte producten van cyclische groepen en kan deze gebruiken. De student kent de hoofdstelling van de eindige abelse groepen. 6. De student kent de begrippen afgeleide groep en oplosbare groep en basiseigenschappen ervan. 7. De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen. 8. De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen. 9. De student kan bewijzen opstellen in het kader van de begrippen en eigenschappen die voorkomen in de andere eindtermen (inclusief bewijzen uit de cursus).

De student voldoet aan de begincompetenties van Lineaire algebra alsook:

- De student heeft kennis van wiskundige relaties en partities, van kardinaliteit van verzamelingen en kan aftelbare verzamelingen herkennen. (zoals behandeld in Basisbegrippen voor algebra en analyse)
- De student kent de axiomatische bouw van Q, R, C (zoals behandeld inBasisbegrippen voor algebra en analyse)
- De student heeft kennis van modulo rekenen. (zoals behandeld in Basisbegrippen in de wiskunde)
- De student heeft basiskennis groepentheorie (het begrip groep en groephomomorfisme, elementaire eigenschappen ervan (uniciteit, etc.), eindige groepen en ondergroepen, de Stelling van Lagrange, permutatiegroepen en cyclische groepen, etc.) (zoals behandeld in Basisbegrippen voor algebra en analyse)
- De student heeft een grondige kennis van de theorie van de vectorruimten (deelruimte, voortbrengende en vrije delen, basis, dimensiestellingen) en kan deze toepassen, o.a. op de rij- en kolomruimte van een matrix. (zoals behandeld in Lineaire algebra)
- De student is vertrouwd met de begrippen en eigenschappen van lineaire afbeeldingen, in het bijzonder met hun matrixvoorstelling, en weet hoe deze laatste wijzigt onder een basisverandering. (zoals behandeld in Lineaire algebra)
- De student heeft een grondige kennis van de theorie van eigenvectoren en eigenwaarden van een endomorfisme T en kent toepassingen, onder andere in verband met de diagonaliseerbaarheid van T en meer algemeen met de Jordanvorm van T. Deze laatste dient enkel met Mathematica berekend te worden. De student kent de stelling van Hamilton-Cayley en haar toepassingen. De student kent de werking van Google-paginarangschikking. (zoals behandeld in Lineaire algebra)
- De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte. (zoals behandeld in Lineaire algebra)

1. De student kent de begrippen normaaldeler en quotientgroep. Hij/zij kent basiskenmerken ervan, kent de eerste isomorfiestelling, en kan deze toepassen. 2. De student weet wat een groepactie is en kent de basiseigenschappen ervan, i.h.b. de orbitstelling en de classificatie van transitieve acties. Hij/zij kan deze eigenschappen toepassen. 3. De student kent de theorie van Sylowdeelgroepen, i.h.b. de Sylowstellingen, en kan deze toepassen. 4. De student kent het direct product van groepen en basiskenmerken ervan. Hij/zij is vertrouwd met de hoofdstelling van de eindige abelse groepen. 5. De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan. Hij/zij kent de theorie van semidirecte producten van cyclische groepen en kan deze gebruiken. De student kent de hoofdstelling van de eindige abelse groepen. 6. De student kent de begrippen afgeleide groep en oplosbare groep en basiseigenschappen ervan. 7. De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen. 8. De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen. 9. De student kan bewijzen opstellen in het kader van de begrippen en eigenschappen die voorkomen in de andere eindtermen (inclusief bewijzen uit de cursus).