| Onderwijstaal : Nederlands |
|
Volgtijdelijkheid
|
| |
|
Verplichte volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
|
Groep 1 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (0169)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (3376)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
Of groep 2 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (0169)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (4543)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
Of groep 3 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (4552)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (3376)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
Of groep 4 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (4552)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (4543)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
|
Groep 1 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
| |
|
Analyse 2 (3190)
|
5.0 stptn |
| |
|
Vectorcalculus en differentiaalvergelijkingen (4708)
|
5.0 stptn |
| |
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P1 SBU | P1 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | 3de bachelorjaar in de wiskunde | Verplicht | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica. | - EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...) | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
maken en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen.
Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen | - EC
| EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen. | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
Specifieke Inhoud:
De student kent elementaire begrippen uit de analyse, lineaire algebra en topologie, zoals limieten, continuiteit, differentieerbaarheid, lijnintegralen, open en gesloten verzamelingen, inverse functiestelling, complexe getallen, en driehoeksongelijkheid.
Gedrag:
De student kan met bovenstaande begrippen rekenen, werken en stellingen bewijzen, concreet:
De student kan met modulus, argument van complexe getallen rekenen.
De student kan complexe getallen naar verschillende vorm (polair of cartesisch) omzetten.
De student kan diverse bewijstechnieken toepassen zoals inductie, en ongerijmde.
De student kan de definitie van limieten en integralen in bewijzen toepassen. De student kan met matrices rekenen (optellen - vermenigvuldigen).
De student kan de inverse functiestelling toepassen.
De student kan een parametervoorstelling opstellen voor eenvoudige krommen.
|
|
|
|
1. De student kent de grondbeginselen van functies van een complexe variabele, zoals complexe afgeleide, analyticiteit, vergelijkingen van Cauchy-Riemann.
2. De student weet wat een singulier punt is, en kent de diverse categorieën hiervan.
3. De student kan werken met lijnintegralen in het complexe vlak.
4. De student kent de Cauchy representatieformule, kan ze bewijzen, beheerst de toepassingen en gevolgen ervan en kan ermee werken.
5. De student weet wat een meromorfe functie is en kan ermee werken.
6. De student beheerst het verband tussen analyticiteit en complexe machtreeksen.
7. De student kent de Laurent-ontwikkeling, o.m. residu, en beheerst de residustelling.
8. De student kan enkele types van reële integralen berekenen via de residustelling.
9. De student weet wat conforme transformaties zijn en beheerst enkele eigenschappen ervan.
10. De student kan eenvoudige bewijzen over het bovenstaande assimileren.
11. De student kan de stelling van Liouville (en haar gevolgen) bewijzen.
12. De student kan werken met het principe der analytische verderzetting, en kan het maximum modulus principe bewijzen.
13. De student kan de stelling van Morera toepassen en bewijzen.
14. De student kan het windingsgetal van krommen in het complexe vlak rond een punt berekenen.
15. De student kent de Afbeeldingsstelling van Riemann en kan deze toepassen.
16. De student kent het Lemma van Schwartz en kan deze bewijzen.
17. De student kan de Hoofdstelling van de Algebra bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
|
| Extra info | Schriftelijke test over theorie en oefeningen. Beoordeeld wordt: beheersing van en inzicht in de materie, vaardigheid om de leerstof toe te passen op vraagstukken. Het behoorlijk kunnen formuleren van een antwoord is eveneens een element van de beoordeling. |
|
|
|
| Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
| |
- Cursus met leidraad
- Voorkennis voor complexe analyse: basisbegrippen, Deze tekst bevat een aantal grondbeginselen die nodig zijn voor de bestudering van het vak complexe analyse. Verder bevat deze tekst wat achtergrondinformatie.
|
|
|
| Aanbevolen studiemateriaal |
| |
Anthony Osborne: Complex variables and their applications |
|
|
|
|
|
| 3de bachelorjaar in de fysica optie twin | Verbreding | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
Specifieke Inhoud:
De student kent elementaire begrippen uit de analyse, lineaire algebra en topologie, zoals limieten, continuiteit, differentieerbaarheid, lijnintegralen, open en gesloten verzamelingen, inverse functiestelling, complexe getallen, en driehoeksongelijkheid.
Gedrag:
De student kan met bovenstaande begrippen rekenen, werken en stellingen bewijzen, concreet:
De student kan met modulus, argument van complexe getallen rekenen.
De student kan complexe getallen naar verschillende vorm (polair of cartesisch) omzetten.
De student kan diverse bewijstechnieken toepassen zoals inductie, en ongerijmde.
De student kan de definitie van limieten en integralen in bewijzen toepassen. De student kan met matrices rekenen (optellen - vermenigvuldigen).
De student kan de inverse functiestelling toepassen.
De student kan een parametervoorstelling opstellen voor eenvoudige krommen.
|
|
|
|
1. De student kent de grondbeginselen van functies van een complexe variabele, zoals complexe afgeleide, analyticiteit, vergelijkingen van Cauchy-Riemann.
2. De student weet wat een singulier punt is, en kent de diverse categorieën hiervan.
3. De student kan werken met lijnintegralen in het complexe vlak.
4. De student kent de Cauchy representatieformule, kan ze bewijzen, beheerst de toepassingen en gevolgen ervan en kan ermee werken.
5. De student weet wat een meromorfe functie is en kan ermee werken.
6. De student beheerst het verband tussen analyticiteit en complexe machtreeksen.
7. De student kent de Laurent-ontwikkeling, o.m. residu, en beheerst de residustelling.
8. De student kan enkele types van reële integralen berekenen via de residustelling.
9. De student weet wat conforme transformaties zijn en beheerst enkele eigenschappen ervan.
10. De student kan eenvoudige bewijzen over het bovenstaande assimileren.
11. De student kan de stelling van Liouville (en haar gevolgen) bewijzen.
12. De student kan werken met het principe der analytische verderzetting, en kan het maximum modulus principe bewijzen.
13. De student kan de stelling van Morera toepassen en bewijzen.
14. De student kan het windingsgetal van krommen in het complexe vlak rond een punt berekenen.
15. De student kent de Afbeeldingsstelling van Riemann en kan deze toepassen.
16. De student kent het Lemma van Schwartz en kan deze bewijzen.
17. De student kan de Hoofdstelling van de Algebra bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
|
| Extra info | Schriftelijke test over theorie en oefeningen. Beoordeeld wordt: beheersing van en inzicht in de materie, vaardigheid om de leerstof toe te passen op vraagstukken. Het behoorlijk kunnen formuleren van een antwoord is eveneens een element van de beoordeling. |
|
|
|
| Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
| |
- Cursus met leidraad
- Voorkennis voor complexe analyse: basisbegrippen, Deze tekst bevat een aantal grondbeginselen die nodig zijn voor de bestudering van het vak complexe analyse. Verder bevat deze tekst wat achtergrondinformatie.
|
|
|
| Aanbevolen studiemateriaal |
| |
Anthony Osborne: Complex variables and their applications |
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
| Legende |
| SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|