Onderwijstaal : Nederlands |
Volgtijdelijkheid
|
|
Verplichte volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
|
|
|
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
|
|
Algebra 1 (3241)
|
4.0 stptn |
|
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
|
|
|
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
|
|
Basisbegrippen in de wiskunde (4544)
|
4.0 stptn |
|
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P2 SBU | P2 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
| 2de bachelorjaar in de wiskunde | Verplicht | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| Eindcompetenties |
- EC
| EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica. | | - DC
| 1.1: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in algebra en getaltheorie
| | - DC
| 1.2: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in meetkunde | - EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...). | | - DC
| 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde | | - DC
| 2.2: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in toegepaste wiskunde | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | - DC
| 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | - DC
| 3.3: De bachelor wiskunde kan conform axiomatische opbouw en logica een abstracte redenering opstellen en wiskundig verwoorden | | - DC
| 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis). Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | - DC
| 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn | | - DC
| 4.3: De bachelor wiskunde kan een lacune (gat) of overbodige stap in een berekening of bewijs herkennen | | - DC
| 4.4: De bachelor wiskunde kan een bewijs of berekening verbeteren door het verwijderen van overbodige stappen en fouten, en/ of door het invullen van lacunes | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen maken en opschrijven. | | - DC
| 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen | | - DC
| 5.2: De bachelor wiskunde kan wiskundige theorieën toepassen om eenvoudige wiskundige problemen te analyseren | | - DC
| 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen. | | - DC
| 6.1: De bachelor wiskunde herkent gemeenschappelijke wiskundige en logische beginselen in diverse wiskundige deelgebieden | | - DC
| 6.2: De bachelor wiskunde kan in vogelvlucht diverse wiskundige onderwerpen en deelgebieden overzien | | - DC
| 6.3: De bachelor wiskunde begrijpt de samenhang tussen verschillende onderwerpen | | - DC
| 6.4: De bachelor wiskunde kan geleerde beginselen in het ene onderwerp integreren in een ander, nieuw onderwerp | - EC
| EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen. | | - DC
| 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen | | - DC
| 7.2: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Engelstalige basisteksten begrijpend lezen | - EC
| EC 13: De bachelor Wiskunde is vertrouwd met Engelstalige vakliteratuur. | | - DC
| 13.1: De bachelor wiskunde kent naast de Nederlandse, ook de Engelse benamingen voor verschillende wiskundige concepten | | - DC
| 13.2: De bachelor wiskunde komt in contact met internationale vakliteratuur uit diverse gebieden van de wiskunde | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | | - DC
| 14.2: De bachelor wiskunde is gedreven om verworven informatie te onderzoeken op waarheid en verdere implicaties | - EC
| EC 15: De bachelor Wiskunde kan zelf (of in groep) een beperkte studie uitvoeren over een wiskundig onderwerp, d.w.z. wetenschappelijke bronnen kritisch hanteren, zelf de studie uitvoeren, rapporteren (ook in LaTex) en prsenteren. | | - DC
| 15.1: De bachelor wiskunde kan zelf of groepsgewijs een beperkte studie uitvoeren over een wiskundig onderwerp | | - DC
| 15.2: De bachelor wiskunde kan wetenschappelijke bronnen kritisch hanteren en op waarde schatten | | - DC
| 15.3: De bachelor wiskunde kan schriftelijk (in Latex) rapporteren over de resultaten van een gedane studie | | - DC
| 15.4: De bachelor wiskunde kan mondeling presenteren over de resultaten van een gedane studie | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | - DC
| 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten | | - DC
| 16.2: De bachelor wiskunde heeft inzicht in zijn/haar leerproces door zelfevaluatie | | - DC
| 16.3: De bachelor wiskunde kan zijn/haar leerproces bijsturen indien nodig | - EC
| EC 18: De bachelor Wiskunde kan de maatschappelijke relevantie en de cultuurhistorische waarde van wiskunde inzien. | | - DC
| 18.1: De bachelor wiskunde kan de maatschappelijke relevantie van wiskunde inzien | | - DC
| 18.2: De bachelor wiskunde is bekend met de geschiedenis van de evolutie van wiskunde |
|
| EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
De student voldoet aan de begincompetenties van Algebra 1 alsook:
- De student heeft uitgebreide kennis van groepentheorie (normaaldeler, quotientgroep, producten, groepacties, cyclische groepen, abelse groepen ...).
- De student kent ook klassieke groepentheoretische stellingen (met bewijs) zoals de eerste isomorfiestelling, de orbitstelling, de Sylowstellingen, hoofdstellling eindige abelse groepen...
- De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan.
- De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen.
- De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen.
|
|
|
De bedoeling van deze cursus bestaat erin om studenten te laten:
Concrete leerdoelen zijn onder meer:
-
De student kent enkele basisbegrippen aangaande modulen als veralgemening van vectorruimten.
-
De student kent cyclische moduul, torsiemoduul en vrije moduul.
-
De student kent de structuur van moduul over een hoofdideaaldomein
-
De student kent de representatie van een groep als een matrixgroep.
-
De student kent de definitie en het gebruik van karakters.
-
De student kent de orthogonaliteitsrelaties voor de irreduciebele karakters van een eindige groep.
-
De student kent het opstellen van karaktertabellen van eindige groepen, in het bijzonder, van de symmetrische groepen en van de alternatieve groepen.
-
De student kent het gebruik van karakters om structuurstellingen voor eindige groepen te bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
Zelfstudieopdracht (ZSO) ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00
Evaluatievorm | |
|
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 10 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
Toelichting evaluatievorm | 100% schriftelijk examen |
|
|
|
|
 
|
Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
|
Algebra 2,3de bachelorjaar in de wiskunde optie fundamentele wiskunde Verplicht
3de bachelorjaar in de wiskunde optie twin |
|
 
|
Verplicht studiemateriaal |
|
 
|
Aanbevolen literatuur |
|
- Linear Representations of Finite Groups,Jean-Pierre Serre,Springer New York,9781468494600
- Representation Theory: A First Course,Fulton, William; Harris, Joe,1,Springer-Verlag New York,9781461209799
- Representation Theory of Finite Groups,M. Burrow,1,Academic Press,9781483258218,Beschikbaar als e-book: https://www-sciencedirect-com.bib-proxy.uhasselt.be/bookseries/pure-and-applied-mathematics/vol/69
- Introduction to Group Characters,Walter Ledermann,2,Cambridge University Press,9780521332460
- Character Theory of Finite Groups,I. Martin Isaacs,Academic Press,9780486680149
|
|
|
|
|
|
| Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| Eindcompetenties |
- EC
| 5.4 De educatieve master is een domeinexpert WET: de EM heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en). |
|
| EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
De student voldoet aan de begincompetenties van Algebra 1 alsook:
- De student heeft uitgebreide kennis van groepentheorie (normaaldeler, quotientgroep, producten, groepacties, cyclische groepen, abelse groepen ...).
- De student kent ook klassieke groepentheoretische stellingen (met bewijs) zoals de eerste isomorfiestelling, de orbitstelling, de Sylowstellingen, hoofdstellling eindige abelse groepen...
- De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan.
- De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen.
- De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen.
|
|
|
De bedoeling van deze cursus bestaat erin om studenten te laten:
Concrete leerdoelen zijn onder meer:
-
De student kent enkele basisbegrippen aangaande modulen als veralgemening van vectorruimten.
-
De student kent cyclische moduul, torsiemoduul en vrije moduul.
-
De student kent de structuur van moduul over een hoofdideaaldomein
-
De student kent de representatie van een groep als een matrixgroep.
-
De student kent de definitie en het gebruik van karakters.
-
De student kent de orthogonaliteitsrelaties voor de irreduciebele karakters van een eindige groep.
-
De student kent het opstellen van karaktertabellen van eindige groepen, in het bijzonder, van de symmetrische groepen en van de alternatieve groepen.
-
De student kent het gebruik van karakters om structuurstellingen voor eindige groepen te bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
Zelfstudieopdracht (ZSO) ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00
Evaluatievorm | |
|
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 10 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
Toelichting evaluatievorm | 100% schriftelijk examen |
|
|
|
|
 
|
Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
|
Algebra 2,3de bachelorjaar in de wiskunde optie fundamentele wiskunde Verplicht
3de bachelorjaar in de wiskunde optie twin |
|
 
|
Verplicht studiemateriaal |
|
 
|
Aanbevolen literatuur |
|
- Linear Representations of Finite Groups,Jean-Pierre Serre,Springer New York,9781468494600
- Representation Theory: A First Course,Fulton, William; Harris, Joe,1,Springer-Verlag New York,9781461209799
- Representation Theory of Finite Groups,M. Burrow,1,Academic Press,9781483258218,Beschikbaar als e-book: https://www-sciencedirect-com.bib-proxy.uhasselt.be/bookseries/pure-and-applied-mathematics/vol/69
- Introduction to Group Characters,Walter Ledermann,2,Cambridge University Press,9780521332460
- Character Theory of Finite Groups,I. Martin Isaacs,Academic Press,9780486680149
|
|
|
|
|
|
| 2de bachelorjaar in de fysica optie twin | Verbreding | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
3de bachelorjaar in de fysica optie twin | Verbreding | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| Eindcompetenties |
- EC
| EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden. |
|
| EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
De student voldoet aan de begincompetenties van Algebra 1 alsook:
- De student heeft uitgebreide kennis van groepentheorie (normaaldeler, quotientgroep, producten, groepacties, cyclische groepen, abelse groepen ...).
- De student kent ook klassieke groepentheoretische stellingen (met bewijs) zoals de eerste isomorfiestelling, de orbitstelling, de Sylowstellingen, hoofdstellling eindige abelse groepen...
- De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan.
- De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen.
- De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen.
|
|
|
De bedoeling van deze cursus bestaat erin om studenten te laten:
Concrete leerdoelen zijn onder meer:
-
De student kent enkele basisbegrippen aangaande modulen als veralgemening van vectorruimten.
-
De student kent cyclische moduul, torsiemoduul en vrije moduul.
-
De student kent de structuur van moduul over een hoofdideaaldomein
-
De student kent de representatie van een groep als een matrixgroep.
-
De student kent de definitie en het gebruik van karakters.
-
De student kent de orthogonaliteitsrelaties voor de irreduciebele karakters van een eindige groep.
-
De student kent het opstellen van karaktertabellen van eindige groepen, in het bijzonder, van de symmetrische groepen en van de alternatieve groepen.
-
De student kent het gebruik van karakters om structuurstellingen voor eindige groepen te bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
Zelfstudieopdracht (ZSO) ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00
Evaluatievorm | |
|
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 10 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
Toelichting evaluatievorm | 100% schriftelijk examen |
|
|
|
|
 
|
Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
|
Algebra 2,3de bachelorjaar in de wiskunde optie fundamentele wiskunde Verplicht
3de bachelorjaar in de wiskunde optie twin |
|
 
|
Verplicht studiemateriaal |
|
 
|
Aanbevolen literatuur |
|
- Linear Representations of Finite Groups,Jean-Pierre Serre,Springer New York,9781468494600
- Representation Theory: A First Course,Fulton, William; Harris, Joe,1,Springer-Verlag New York,9781461209799
- Representation Theory of Finite Groups,M. Burrow,1,Academic Press,9781483258218,Beschikbaar als e-book: https://www-sciencedirect-com.bib-proxy.uhasselt.be/bookseries/pure-and-applied-mathematics/vol/69
- Introduction to Group Characters,Walter Ledermann,2,Cambridge University Press,9780521332460
- Character Theory of Finite Groups,I. Martin Isaacs,Academic Press,9780486680149
|
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
Legende |
SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|