Onderwijstaal : Nederlands |
Volgtijdelijkheid
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
|
|
|
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
|
|
Analyse 2 (3190)
|
5.0 stptn |
|
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P1 SBU | P1 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | bachelor in de wiskunde jaar 3 - pakket fundamentele wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| Eindcompetenties |
- EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...). | | - DC
| 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | - DC
| 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | - DC
| 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis). Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | - DC
| 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen maken en opschrijven. | | - DC
| 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen | | - DC
| 5.2: De bachelor wiskunde kan wiskundige theorieën toepassen om eenvoudige wiskundige problemen te analyseren | | - DC
| 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen. | | - DC
| 6.3: De bachelor wiskunde begrijpt de samenhang tussen verschillende onderwerpen | - EC
| EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen. | | - DC
| 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen | | - DC
| 7.2: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Engelstalige basisteksten begrijpend lezen | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | | - DC
| 14.2: De bachelor wiskunde is gedreven om verworven informatie te onderzoeken op waarheid en verdere implicaties | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | - DC
| 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten |
|
| EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
1. De student kent resultaten/begrippen uit Analyse 1 en Analyse 2 zoals de contractiestelling, compactheid, volledige metrische ruimten, genormeerde ruimten, continue lineaire afbeeldingen, etc.
2. De student kan bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven.
|
|
|
Afgeleiden in genormeerde ruimten: differentieerbaarheid en differentiaal (definities), functies tussen euclidische ruimten, C^1, C^k (voorbeelden), functies naar een produktruimte, kettingregel, wegen in Banachruimten+integratie, part. differentialen, de middelwaardestelling, Inverse functiestelling, Impliciete functiestelling, etc.
Fractalen: enkele gekende fractalen (de Cantor verzameling, Koch, Weierstrass, etc.), maattheorie (R^n, Borel-verzamelingen), Hausdorff dimensie/maat (definities, voorbeelden, stellingen), Minkowski-dimensie/Minkowski afbeelding (definities, voorbeelden, stellingen), dimensie en produktruimten, dimensie en bi-Lip. afbeeldingen, “fractal”-zeta functie, dimensie en monotone rijen, "packing" dimensie, zelfsimilariteit, etc.
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
Evaluatievorm | |
|
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 50 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
 
|
Aanbevolen literatuur |
|
Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications,Kenneth Falconer,Third Edition,Wiley,9781119942399,Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral.proquest.com/lib/ubhasselt/detail.action?docID=1557285&pq-origsite=summon |
|
|
|
|
|
 | Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| Eindcompetenties |
- EC
| 5.4 De educatieve master is een domeinexpert WET: de EM heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en). |
|
| EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
1. De student kent resultaten/begrippen uit Analyse 1 en Analyse 2 zoals de contractiestelling, compactheid, volledige metrische ruimten, genormeerde ruimten, continue lineaire afbeeldingen, etc.
2. De student kan bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven.
|
|
|
Afgeleiden in genormeerde ruimten: differentieerbaarheid en differentiaal (definities), functies tussen euclidische ruimten, C^1, C^k (voorbeelden), functies naar een produktruimte, kettingregel, wegen in Banachruimten+integratie, part. differentialen, de middelwaardestelling, Inverse functiestelling, Impliciete functiestelling, etc.
Fractalen: enkele gekende fractalen (de Cantor verzameling, Koch, Weierstrass, etc.), maattheorie (R^n, Borel-verzamelingen), Hausdorff dimensie/maat (definities, voorbeelden, stellingen), Minkowski-dimensie/Minkowski afbeelding (definities, voorbeelden, stellingen), dimensie en produktruimten, dimensie en bi-Lip. afbeeldingen, “fractal”-zeta functie, dimensie en monotone rijen, "packing" dimensie, zelfsimilariteit, etc.
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
Evaluatievorm | |
|
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 50 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
 
|
Aanbevolen literatuur |
|
Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications,Kenneth Falconer,Third Edition,Wiley,9781119942399,Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral.proquest.com/lib/ubhasselt/detail.action?docID=1557285&pq-origsite=summon |
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
Legende |
SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|