| Onderwijstaal: Nederlands |
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
| |
|
Analyse 2 (3190)
|
5.0 stptn |
| |
|
|
There is no data for this choice. Change the language, year or choose another item in the dropdown list if it is available.
There is no data for this choice. Change the language, year or choose another item in the dropdown list if it is available.
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P1 SBU | P1 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | bachelor in de wiskunde jaar 3 - pakket fundamentele wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...). | | | - DC
| 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | | - DC
| 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie | | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | | - DC
| 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis). Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | | - DC
| 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen maken en opschrijven. | | | - DC
| 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen | | | - DC
| 5.2: De bachelor wiskunde kan wiskundige theorieën toepassen om eenvoudige wiskundige problemen te analyseren | | | - DC
| 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen. | | | - DC
| 6.3: De bachelor wiskunde begrijpt de samenhang tussen verschillende onderwerpen | - EC
| EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen. | | | - DC
| 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen | | | - DC
| 7.2: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Engelstalige basisteksten begrijpend lezen | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| | | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | | | - DC
| 14.2: De bachelor wiskunde is gedreven om verworven informatie te onderzoeken op waarheid en verdere implicaties | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | | - DC
| 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
1. De student kent resultaten/begrippen uit Analyse 1 en Analyse 2 zoals de contractiestelling, compactheid, volledige metrische ruimten, genormeerde ruimten, continue lineaire afbeeldingen, etc.
2. De student kan bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven.
|
|
|
|
|
Afgeleiden in genormeerde ruimten: differentieerbaarheid en differentiaal (definities), functies tussen euclidische ruimten, C^1, C^k (voorbeelden), functies naar een produktruimte, kettingregel, wegen in Banachruimten+integratie, part. differentialen, de middelwaardestelling, Inverse functiestelling, Impliciete functiestelling, etc.
Fractalen: enkele gekende fractalen (de Cantor verzameling, Koch, Weierstrass, etc.), maattheorie (R^n, Borel-verzamelingen), Hausdorff dimensie/maat (definities, voorbeelden, stellingen), Minkowski-dimensie/Minkowski afbeelding (definities, voorbeelden, stellingen), dimensie en produktruimten, dimensie en bi-Lip. afbeeldingen, “fractal”-zeta functie, dimensie en monotone rijen, "packing" dimensie, zelfsimilariteit, etc.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Semester 1 (5,00sp)
| Evaluatievorm | |
|
| Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 50 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
[Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications],[Kenneth Falconer],[Third Edition],[Wiley],[9781119942399],[Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral.proquest.com/lib/ubhasselt/detail.action?docID=1557285&pq-origsite=summon] |
|
|
|
|
|
 | Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| 5.4 De educatieve master is een domeinexpert WET: de EM heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en). |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
1. De student kent resultaten/begrippen uit Analyse 1 en Analyse 2 zoals de contractiestelling, compactheid, volledige metrische ruimten, genormeerde ruimten, continue lineaire afbeeldingen, etc.
2. De student kan bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven.
|
|
|
|
|
Afgeleiden in genormeerde ruimten: differentieerbaarheid en differentiaal (definities), functies tussen euclidische ruimten, C^1, C^k (voorbeelden), functies naar een produktruimte, kettingregel, wegen in Banachruimten+integratie, part. differentialen, de middelwaardestelling, Inverse functiestelling, Impliciete functiestelling, etc.
Fractalen: enkele gekende fractalen (de Cantor verzameling, Koch, Weierstrass, etc.), maattheorie (R^n, Borel-verzamelingen), Hausdorff dimensie/maat (definities, voorbeelden, stellingen), Minkowski-dimensie/Minkowski afbeelding (definities, voorbeelden, stellingen), dimensie en produktruimten, dimensie en bi-Lip. afbeeldingen, “fractal”-zeta functie, dimensie en monotone rijen, "packing" dimensie, zelfsimilariteit, etc.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Semester 1 (5,00sp)
| Evaluatievorm | |
|
| Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 50 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
[Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications],[Kenneth Falconer],[Third Edition],[Wiley],[9781119942399],[Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral.proquest.com/lib/ubhasselt/detail.action?docID=1557285&pq-origsite=summon] |
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
| Legende |
| SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|