| Onderwijstaal : Nederlands |
|
Volgtijdelijkheid
|
| |
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P1 SBU | P1 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | 3de bachelorjaar in de fysica optie theoretische fysica, sterrenkunde en gravitatie | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:
Calculus 1:
1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.
2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.
3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.
4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.
Calculus 2
1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel
2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.
3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.
Lineaire Algebra
1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.
|
|
|
|
Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00 Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
Differential Geometry: curves-surfaces-manifolds,Wolfgang Kühnel,second ed |
|
|
|
|
|
| Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| 5.4 De educatieve master is een domeinexpert WET: de EM heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en). |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:
Calculus 1:
1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.
2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.
3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.
4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.
Calculus 2
1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel
2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.
3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.
Lineaire Algebra
1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.
|
|
|
|
Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
Differential Geometry: curves-surfaces-manifolds,Wolfgang Kühnel,second ed |
|
|
|
|
|
| bachelor in de wiskunde jaar 2 - pakket fundamentele wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
| bachelor in de wiskunde jaar 3 - pakket fundamentele wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica. | | | - DC
| 1.2: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in meetkunde | - EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...). | | | - DC
| 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | | - DC
| 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie | | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | | - DC
| 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | | - DC
| 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn | | | - DC
| 4.3: De bachelor wiskunde kan een lacune (gat) of overbodige stap in een berekening of bewijs herkennen | | | - DC
| 4.4: De bachelor wiskunde kan een bewijs of berekening verbeteren door het verwijderen van overbodige stappen en fouten, en/ of door het invullen van lacunes | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| | | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | | - DC
| 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten | - EC
| EC 18: De bachelor Wiskunde kan de maatschappelijke relevantie en de cultuurhistorische waarde van wiskunde inzien. | | | - DC
| 18.2: De bachelor wiskunde is bekend met de geschiedenis van de evolutie van wiskunde | | | - DC
| 18.3: De bachelor wiskunde kan de cultuurhistorische waarde van wiskunde inzien |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:
Calculus 1:
1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.
2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.
3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.
4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.
Calculus 2
1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel
2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.
3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.
Lineaire Algebra
1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.
|
|
|
|
Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
Differential Geometry: curves-surfaces-manifolds,Wolfgang Kühnel,second ed |
|
|
|
|
|
| 3de bachelorjaar in de fysica optie vrije keuze aanvulling | Verbreding | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:
Calculus 1:
1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.
2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.
3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.
4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.
Calculus 2
1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel
2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.
3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.
Lineaire Algebra
1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.
|
|
|
|
Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00 Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
Differential Geometry: curves-surfaces-manifolds,Wolfgang Kühnel,second ed |
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
| Legende |
| SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|