Informatie opleidingsonderdeel

3D-analyse en differentiaalvergelijkingen (3829)
Contactpersoon :	dr. Giovanni VANROELEN


Coördinerend verantwoordelijke :	dr. Giovanni VANROELEN

Co-titularis :	De heer Andy SNOECX

Lid van het onderwijsteam :	Prof. dr. ir. Sabine BERTHO

Onderwijstaal : Nederlands

Volgtijdelijkheid

Geen volgtijdelijkheid

Studierichting

Studiebelastingsuren

Studiepunten

P3 SBU

P3 SP

2^de Examenkans¹

Tolerantie²

Eindcijfer³

1ste bachelorjaar in de industriële wetenschappen

Verplicht

162

6,0

162

6,0

Numeriek

Eindcompetenties

EC	EC1 - De Bachelor in de industriële wetenschappen bezit algemeen wetenschappelijke en technologisch toepassingsgerichte kennis van de basisbegrippen, structuur en samenhang van het specifieke domein. (kennis bezitten)
	DC	1.2 De student kent de kernbegrippen (fundamentele definities, formules en eigenschappen) uit algebra, analyse, numerieke wiskunde en statistiek.
		BC	beheerst na het doornemen van een zelfstudiebundel de verschillende technieken i.v.m. het numeriek oplossen van (stelsels) van DV om oefeningen van dit type met de hulp van MATLAB op te lossen.
		BC	kan de verschillende oplossingsmethoden en strategieën uit de cursus met de hulp van een formularium reconstrueren om een (theoretische) oefening uit de (3D-)analyse aan te pakken.
EC	EC2 - De Bachelor in de industriële wetenschappen bezit algemeen wetenschappelijk en ingenieurstechnisch disciplinegebonden inzicht in de basisbegrippen, methodes, denkkaders en onderlinge relaties van het specifieke domein. (begrijpen)
	DC	2.2 De student heeft inzicht in de kernbegrippen (fundamentele definities, formules en eigenschappen) uit algebra, analyse, numerieke wiskunde en statistiek.
		BC	kan de samenhang tussen de verschillende onderdelen van 3D-analyse, reeksen en differentiaalvergelijkingen (DV) overzien en haalt de aangeleerde begrippen niet door elkaar in (gecombineerde) oefeningen.
		BC	kan inzichtsbijvraagjes over de achterliggende context bij een oefening of vraagstuk beantwoorden.
EC	EC5 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan niet-vertrouwde, domeinspecifieke problemen analyseren, opsplitsen in deelproblemen, logisch structureren, de randvoorwaarden bepalen en de gegevens op een wetenschappelijke manier interpreteren. (analyseren)
	DC	5.3 De student kan een gegeven probleemstelling symbolisch/parametrisch correct (her)formuleren.
		BC	kan een vraagstuk i.v.m. 3D-analyse, reeksen of differentiaalvergelijkingen met een (vakoverschrijdend) verhaalelement correct interpreteren en (schematisch) herformuleren in wiskundige termen.
	DC	5.4 De student kan problemen opsplitsen in deelproblemen.
		BC	kan een stappenplan bedenken om een gegeven probleemstelling uit de cursus gestructureerd aan te pakken.
	DC	5.6 De student kan een gegeven wiskundige probleemstelling correct (her)formuleren.
		BC	kan een zuiver wiskundig vraagstuk uit de cursus (schematisch) herformuleren met de juiste wiskundige notaties en waar nodig ondersteunen met een duidelijke en volledige grafiek.
EC	EC6 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan adequate oplossingsmethodes selecteren om niet-vertrouwde, domeinspecifieke problemen op te lossen en kan methodologisch te werk gaan in ontwerp en hierin gefundeerde keuzes maken. (oplossen en ontwerpen)
	DC	6.1 De student kan een gepaste oplossingsmethode selecteren.
		BC	kan doeltreffend inschatten welke formules van het formularium, rekentoestel- of MATLAB-commando's en/of oplossingsmethoden uit de cursus/zelfstudiebundel nodig/bruikbaar zijn om een theoretische/praktische/numerieke oefening i.v.m. 3D-analyse, reeksen of DV stapsgewijs op te lossen.
	DC	6.4 De student kan een gegeven probleemstelling symbolisch/parametrisch correct oplossen.
		BC	kan de zelf ontworpen oplosstrategie voor een wiskundige probleemstelling die parameters bevat correct symbolisch oplossen en noteert daarbij alle tussenstappen van de gevolgde redenering in een logische volgorde.
	DC	6.6 De student kan een gegeven wiskundige probleemstelling gestructureerd oplossen.
		BC	kan de zelf ontworpen oplosstrategie voor een wiskundige probleemstelling correct rekentechnisch uitvoeren en noteert daarbij alle tussenstappen van de gevolgde redenering in een logische volgorde.
		BC	kan na het uitvoeren van de wiskundige bewerkingen de resultaten daarvan terugkoppelen naar de context van de gegeven probleemstelling.
EC	EC7 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan de geselecteerde methodes en hulpmiddelen innovatief aanwenden om domeinspecifieke oplossingen en ontwerpen planmatig te implementeren met aandacht voor de praktische en economische randvoorwaarden en bedrijfsgebonden implicaties. (implementeren en operationaliseren)
	DC	7.2 De student kan technische hulpmiddelen zoals rekentoestellen, meettoestellen en software gebruiken.
		BC	kan zijn CAS rekentoestel op een efficiënte en verantwoorde manier gebruiken om problemen uit de cursus op te lossen en schrijft daarbij duidelijk op wat hij heeft ingevoerd in zijn rekentoestel.
		BC	kan MATLAB of een efficiënte en verantwoorde manier gebruiken om binnen een beperkte tijd numeriek (stelsels van) DV op te lossen met bijvraagjes en verzamelt daarbij gestructureerd zijn antwoorden in een aantal m-files.
		BC	kan creatieve oplossingen bedenken wanneer hij tijdens het oplossingsproces botst op de (syntax)beperkingen en/of tekortkomingen van MATLAB of het CAS rekentoestel.
EC	EC8 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan (onvolledige) resultaten interpreteren, kan omgaan met onzekerheden en beperkingen en kan kennis en vaardigheden kritisch evalueren om op basis hiervan eigen denken en handelen bij te sturen. (kritisch reflecteren)
	DC	8.1 De student kan (berekende, gemeten of gesimuleerde) resultaten toetsen aan de literatuur en de werkelijkheid.
		BC	kan het eindresultaat van een meervoudig functie- of integraalvraagstuk, lijn- of oppervlakintegraalprobleem, (numeriek) differentiaalvergelijkings- of reeksvraagstuk op zijn waarheidsgehalte beoordelen.
	DC	8.3 De student kan door kritische reflectie eigen denken en handelen bijsturen.
		BC	kan elke belangrijke tussenstap van een opgeschreven berekening of redenering verantwoorden om zo kritisch in te schatten dat de gevolgde werkwijze tot het juiste eindresultaat zal leiden.
EC	EC9 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan met vakgenoten mondeling en schriftelijk (grafisch) communiceren over domeingebonden aspecten in een relevante taal en met gebruik van de toepasselijke terminologie. (communiceren)
	DC	9.3 De student kan correct, gestructureerd en gepast grafisch communiceren.
		BC	kan op basis van een gegeven/zelfgemaakte grafiek of schema de oplossingsstrategie duidelijk maken en hieruit de juiste conclusies trekken.
EC	EC12 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan toepassings- en oplossingsgericht, met het vereiste doorzettingsvermogen, professioneel en academisch handelen met oog voor realisme en efficiëntie en geeft blijk van een onderzoekende houding tot levenslang leren. (ingenieursattitude)
	DC	12.1 De student heeft een open houding om te leren uit ervaring, feedback en fouten.
		BC	beseft vanaf dag één dat het uitgestippelde leertraject van aangeboden zelfstudie-, instap- en gevorderde oefeningen (met mogelijkheden tot zowel klassikale als individuele feedback) de ideale leidraad vormt om alle competenties voor dit opleidingsonderdeel te verwerven.
	DC	12.3 De student eigent zich een gepaste ingenieursattitude toe (nauwkeurig, efficiënt, veilig, resultaatgericht,...).
		BC	kan nauwkeurig en volledig te werk gaan door gebruik te maken van correcte notaties in formules en berekeningen, het duidelijk schetsen van grafieken en het verklaren van de gebruikte symbolen.
		BC	kan uit verschillende oplossingsstrategieën de meest efficiënte methode kiezen om snel tot een correct resultaat te komen.

EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria

Begincompetenties

We verwachten van de student een behoorlijke basiskennis van een aantal fundamentele begrippen, eigenschappen en rekentechnieken omtrent elementaire functies, differentiaalrekenen met functies in één veranderlijke en enkelvoudige integralen.

Inhoud

Algemene omschrijving:

Binnen dit opleidingsonderdeel bestudeer je met de hulp van je CAS rekentoestel integralen en functies (oppervlakken) in meerdere veranderlijken. Je lost eerste en hogere orde differentiaalvergelijkingen op die aan de grondslag liggen van tal van verschijnselen binnen wetenschap en techniek. Je krijgt een overzicht van de belangrijkste reekstechnieken. Je leert ook werken met numerieke methoden en je ontdekt daarbij zelf de mogelijkheden van het softwarepakket Matlab.

Opsomming van inhoud hoorcollege, applicatiecollege en oefeningen:

Functies met meer veranderlijken (domein en grafische voorstelling, kwadrieken, partiële afgeleiden, raakvlak en totale differentiaal, richtingsafgeleide en gradiënt, vrije en gebonden extrema)
Differentiaalvergelijkingen (algemene begrippen, DV van eerste orde met gescheiden veranderlijken, exacte DV, lineaire DV van eerste orde, lineaire DV van tweede en hogere orde met constante coëfficiënten, toepassingsvraagstukken)
Meervoudige integratie (dubbelintegralen: conceptueel, in cartesische coördinaten en in poolcoördinaten, drievoudige integralen in cartesische, cilinder en bolcoördinaten, toepassingen op meervoudige integralen waaronder zwaartepuntsberekening, vloeistofdrukkracht op een rechtopstaande vlakke plaat of wand, volume van doorboringen en massatraagheidsmoment)
Lijn- en oppervlakintegralen (parametrisatie van ruimtekrommen en oppervlakken, raakvlakken aan oppervlakken, berekenen van lijnintegralen over een kromme en oppervlakintegralen over een oppervlak, manteloppervlakte van een gekromd oppervlak)
Reeksen en toepassingen (getalreeksen, machtreeksen, benaderingsveeltermen en Taylorreeksen met als toepassingen benaderend uitrekenen van een getal en oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, inleiding tot Fourierreeksen)

Opsomming van inhoud zelfstudieopdracht:

Kennismaking met MATLAB
Werken met vectoren, 2D-plots en interpolatie
Numeriek oplossen van (stelsels van) eerste orde differentiaalvergelijkingen
Numeriek oplossen van hogere orde differentiaalvergelijkingen

Organisatie- / Werkvormen

Organisatievormen
	Applicatiecollege ✔
	Hoorcollege ✔
	Werkzittingen ✔
Werkvormen
	Oefeningen ✔
	Zelfstudieopdracht ✔

Evaluatie

Periode 3 Studiepunten 6,00

Evaluatievorm

Andere evaluatievorm tijdens onderwijsperiode

15 %

Andere:

Computertest MATLAB

Behoud van deelcijfer in academiejaar

✔

Voorwaarde behoud van deelcijfer in academiejaar

Schriftelijk examen

85 %

Gesloten-boek

✔

Gebruik studiemateriaal tijdens evaluatie

✔

Toelichting

PERMANENTE EVALUATIE tijdens ONDERWIJSPERIODE: het gebruik van het MATLAB-formularium en de opdrachtenbundel MATLAB (als watermerkversie ter beschikking gesteld door de docenten) is tijdens de computertest toegelaten. EVALUATIE tijdens EXAMENPERIODE: gebruik van het formularium (ter beschikking gesteld door de docenten) en het gebruik van het TI-Nspire CAS rekentoestel is toegelaten op voorwaarde dat het permanent geheugen EN het werkgeheugen van het toestel leeg zijn voor de start van het examen.

Evaluatievoorwaarden (deelname en/of slagen)

✔

Voorwaarden

Een student dient minstens deel te nemen aan alle onderdelen van de evaluatie (computertest en schriftelijk examen).

Gevolg

Indien een student niet deelneemt aan een van de onderdelen van de evaluatie, dan krijgt hij als eindresultaat voor het opleidingsonderdeel een N (dit betekent: evaluatie niet volledig afgelegd). Indien de student voor beide delen van de evaluatie ongewettigd afwezig was, wordt de code A gebruikt.

Extra info

De ingeleverde m-files van de computertest (evaluatie tijdens onderwijsperiode) worden beoordeeld op hun structuur (opbouw), efficiëntie, correcte interpretatie van de gegeven probleemstelling, volledigheid, juistheid van de eindresultaten, kwaliteit van de gemaakte figuren en de al dan niet aanwezigheid van syntaxfouten.

Studenten die recht hebben op één derde meertijd mogen van deze faciliteit enkel gebruik maken tijdens het schriftelijk examen (dus niet bij de computertest MATLAB).

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans

Neen

Toelichting evaluatievorm

De punten van de computertest van de eerste examenkans blijven behouden, tenzij de student beslist (op de dag van de tweede examenkans) om deel te nemen aan de herkansingstest. Dan komen de nieuwe punten van de computertest in de plaats te staan van de oude. Sowieso is bij het opnemen van een tweede examenkans, deelname aan het schriftelijk examen verplicht (dus enkel de computertest herkansen is niet mogelijk). Overdracht van het cijfer van de permanente evaluatie naar een volgend academiejaar is ook niet mogelijk.

Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel)

Theoriecursus 3D-analyse en Differentiaalvergelijkingen
Oefeningenbundel 3D-analyse en Differentiaalvergelijkingen

Verplicht studiemateriaal

Rekenmachine TI-Nspire CX CAS Handheld
Softwarepakket MATLAB (gratis te installeren op eigen computer met behulp van studentenaccount van de UHasselt)
Opdrachtenbundel op elektronische leeromgeving: 'Initiatie in Matlab en het numeriek oplossen van (stelsels van) DV'

Opmerkingen

Situering binnen het leerdomein/curriculum

Het opleidingsonderdeel maakt deel uit van het leerdomein wiskunde. Het bouwt verder op wiskunde-kennis opgedaan in het opleidingsonderdeel lineaire algebra en 2D-analyse van het eerste semester. Het opleidingsonderdeel legt tevens de basis voor het vak toegepaste wiskunde (vierde semester) binnen de afstudeerrichting bouwkunde. Wiskunde is daarenboven de taal bij uitstek die je toelaat om de wereld van techniek en wetenschap beter te begrijpen en verder te helpen ontwikkelen. In dat opzicht worden binnen 3D-analyse en differentiaalvergelijkingen fundamenten gelegd waarop tal van andere disciplines binnen de gemeenschappelijke stam en aansluitend elke afstudeerrichting kunnen op terugvallen.

¹ Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2.

² Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.

³ Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.

Legende
SBU : studiebelastingsuren	SP : studiepunten	N : Nederlands	E : Engels

3D-analyse en differentiaalvergelijkingen (3829)