| Onderwijstaal : Nederlands |
|
Volgtijdelijkheid
|
| |
|
Verplichte volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Basisbegrippen in de wiskunde (4544)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P2 SBU | P2 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | 2de bachelorjaar in de wiskunde | Verplicht | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica. | | | - DC
| 1.2: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in meetkunde | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | | - DC
| 3.3: De bachelor wiskunde kan conform axiomatische opbouw en logica een abstracte redenering opstellen en wiskundig verwoorden | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | | - DC
| 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn | | | - DC
| 4.3: De bachelor wiskunde kan een lacune (gat) of overbodige stap in een berekening of bewijs herkennen | | | - DC
| 4.4: De bachelor wiskunde kan een bewijs of berekening verbeteren door het verwijderen van overbodige stappen en fouten, en/ of door het invullen van lacunes | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
maken en opschrijven. | | | - DC
| 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen.
Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen. | | | - DC
| 6.1: De bachelor wiskunde herkent gemeenschappelijke wiskundige en logische beginselen in diverse wiskundige deelgebieden | | | - DC
| 6.2: De bachelor wiskunde kan in vogelvlucht diverse wiskundige onderwerpen en deelgebieden overzien | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| | | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | | - DC
| 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten | - EC
| EC 18: De bachelor Wiskunde kan de maatschappelijke relevantie en de cultuurhistorische waarde van wiskunde inzien. | | | - DC
| 18.2: De bachelor wiskunde is bekend met de geschiedenis van de evolutie van wiskunde | | | - DC
| 18.3: De bachelor wiskunde kan de cultuurhistorische waarde van wiskunde inzien |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:
Lineaire Algebra:
1. De student heeft een grondige kennis van de theorie van de vectorruimten (deelruimte, voortbrengende en vrije delen, basis, dimensiestellingen) en kan deze toepassen, o.a. op de rij- en kolomruimte van een matrix.
2. De student is vertrouwd met de begrippen en eigenschappen van lineaire afbeeldingen, in het bijzonder met hun matrixvoorstelling, en weet hoe deze laatste wijzigt onder een basisverandering.
3. De student heeft een grondige kennis van de theorie van eigenvectoren en eigenwaarden van een endomorfisme T en kent toepassingen, onder andere in verband met de diagonaliseerbaarheid van T en meer algemeen met de Jordanvorm van T.
Calculus 2:
1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken.
|
|
|
|
In deze cursus worden onder andere de volgende meetkundige onderwerpen behandeld:
1. Affiene meetkunde
-
Synthetische affiene meetkunde
-
Affiene deelruimten van vectorruimten
-
Affiene basissen
-
Eigenschappen van coördinaat affiene ruimten
-
Veralgemeende incidentie ruimten
-
Isomorfismen en automorfismen
2. Constructie van projectieve ruimten
-
Ideale punten en rechten
-
Homogene coördinaten
-
Vergelijking van rechten
3. Synthetische projectieve meetkunde
4. Vlakke projectieve meetkunde
-
Homogene coördinaten van een rechte
-
Dubbelverhouding
-
Stellingen van Desargues en Pappus
-
Volledige vierhoeken en harmonische viertallen
-
Interpretatie van optelling en vermenigvuldiging
5. Kegelsneden
-
Definitie
-
Raaklijnen
-
Bilineaire vormen
-
Classificatie in projectieve vlak
-
Weierstrass representatie
-
Groepsstructuur op krommen
-
De stelling van Bézout
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Werkzittingen ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00 Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
- Geometry Revisited, H. S. M. Coxeter; S. L. Greitzer, The Mathematical Association of America, 9780883856192, Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral.proquest.com/lib/ubhasselt/detail.action?docID=3330394&pq-origsite=summon
- What is mathematics?, Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart, 2de, Oxford University Press, 0195105192
- The real projective plain, H.S.M. Coxeter, 3, Springer-Verleg New York, 9781461276470, Eboek ISBN: 978-1-4612-2734-2
|
|
|
|
|
|
| 2de bachelorjaar in de fysica optie twin | Verbreding | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:
Lineaire Algebra:
1. De student heeft een grondige kennis van de theorie van de vectorruimten (deelruimte, voortbrengende en vrije delen, basis, dimensiestellingen) en kan deze toepassen, o.a. op de rij- en kolomruimte van een matrix.
2. De student is vertrouwd met de begrippen en eigenschappen van lineaire afbeeldingen, in het bijzonder met hun matrixvoorstelling, en weet hoe deze laatste wijzigt onder een basisverandering.
3. De student heeft een grondige kennis van de theorie van eigenvectoren en eigenwaarden van een endomorfisme T en kent toepassingen, onder andere in verband met de diagonaliseerbaarheid van T en meer algemeen met de Jordanvorm van T.
Calculus 2:
1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken.
|
|
|
|
In deze cursus worden onder andere de volgende meetkundige onderwerpen behandeld:
1. Affiene meetkunde
-
Synthetische affiene meetkunde
-
Affiene deelruimten van vectorruimten
-
Affiene basissen
-
Eigenschappen van coördinaat affiene ruimten
-
Veralgemeende incidentie ruimten
-
Isomorfismen en automorfismen
2. Constructie van projectieve ruimten
-
Ideale punten en rechten
-
Homogene coördinaten
-
Vergelijking van rechten
3. Synthetische projectieve meetkunde
4. Vlakke projectieve meetkunde
-
Homogene coördinaten van een rechte
-
Dubbelverhouding
-
Stellingen van Desargues en Pappus
-
Volledige vierhoeken en harmonische viertallen
-
Interpretatie van optelling en vermenigvuldiging
5. Kegelsneden
-
Definitie
-
Raaklijnen
-
Bilineaire vormen
-
Classificatie in projectieve vlak
-
Weierstrass representatie
-
Groepsstructuur op krommen
-
De stelling van Bézout
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Werkzittingen ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00 Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
- Geometry Revisited, H. S. M. Coxeter; S. L. Greitzer, The Mathematical Association of America, 9780883856192, Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral.proquest.com/lib/ubhasselt/detail.action?docID=3330394&pq-origsite=summon
- What is mathematics?, Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart, 2de, Oxford University Press, 0195105192
- The real projective plain, H.S.M. Coxeter, 3, Springer-Verleg New York, 9781461276470, Eboek ISBN: 978-1-4612-2734-2
|
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
| Legende |
| SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|