| Onderwijstaal : Nederlands |
|
Volgtijdelijkheid
|
| |
|
Verplichte volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
|
Groep 1 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (0169)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (3376)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
Of groep 2 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (0169)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (4543)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
Of groep 3 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (4552)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (3376)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
Of groep 4 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Analyse 1 (4552)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 1 (4543)
|
4.0 stptn |
| |
|
Calculus 2 (3323)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
|
Groep 1 |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
| |
|
Analyse 2 (3190)
|
5.0 stptn |
| |
|
Vectorcalculus en differentiaalvergelijkingen (4708)
|
5.0 stptn |
| |
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P1 SBU | P1 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | 3de bachelorjaar in de wiskunde | Verplicht | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica. | | | - DC
| 1.1: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in algebra en getaltheorie
| | | - DC
| 1.3: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in analyse | - EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...). | | | - DC
| 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | | - DC
| 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie | | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | | - DC
| 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | | - DC
| 4.4: De bachelor wiskunde kan een bewijs of berekening verbeteren door het verwijderen van overbodige stappen en fouten, en/ of door het invullen van lacunes | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
maken en opschrijven. | | | - DC
| 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen | | | - DC
| 5.2: De bachelor wiskunde kan wiskundige theorieën toepassen om eenvoudige wiskundige problemen te analyseren | | | - DC
| 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen.
Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen. | | | - DC
| 6.3: De bachelor wiskunde begrijpt de samenhang tussen verschillende onderwerpen | | | - DC
| 6.4: De bachelor wiskunde kan geleerde beginselen in het ene onderwerp integreren in een ander, nieuw onderwerp | - EC
| EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen. | | | - DC
| 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| | | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | | - DC
| 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten | | | - DC
| 16.3: De bachelor wiskunde kan zijn/haar leerproces bijsturen indien nodig |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
Specifieke Inhoud:
De student kent elementaire begrippen uit de analyse, lineaire algebra en topologie, zoals limieten, continuiteit, differentieerbaarheid, lijnintegralen, open en gesloten verzamelingen, inverse functiestelling, complexe getallen, en driehoeksongelijkheid.
Gedrag:
De student kan met bovenstaande begrippen rekenen, werken en stellingen bewijzen, concreet:
De student kan met modulus, argument van complexe getallen rekenen.
De student kan complexe getallen naar verschillende vorm (polair of cartesisch) omzetten.
De student kan diverse bewijstechnieken toepassen zoals inductie, en ongerijmde.
De student kan de definitie van limieten en integralen in bewijzen toepassen. De student kan met matrices rekenen (optellen - vermenigvuldigen).
De student kan de inverse functiestelling toepassen.
De student kan een parametervoorstelling opstellen voor eenvoudige krommen.
|
|
|
|
1. De student kent de grondbeginselen van functies van een complexe variabele, zoals complexe afgeleide, analyticiteit, vergelijkingen van Cauchy-Riemann.
2. De student weet wat een singulier punt is, en kent de diverse categorieën hiervan.
3. De student kan werken met lijnintegralen in het complexe vlak.
4. De student kent de Cauchy representatieformule, kan ze bewijzen, beheerst de toepassingen en gevolgen ervan en kan ermee werken.
5. De student weet wat een meromorfe functie is en kan ermee werken.
6. De student beheerst het verband tussen analyticiteit en complexe machtreeksen.
7. De student kent de Laurent-ontwikkeling, o.m. residu, en beheerst de residustelling.
8. De student kan enkele types van reële integralen berekenen via de residustelling.
9. De student weet wat conforme transformaties zijn en beheerst enkele eigenschappen ervan.
10. De student kan eenvoudige bewijzen over het bovenstaande assimileren.
11. De student kan de stelling van Liouville (en haar gevolgen) bewijzen.
12. De student kan werken met het principe der analytische verderzetting, en kan het maximum modulus principe bewijzen.
13. De student kan de stelling van Morera toepassen en bewijzen.
14. De student kan het windingsgetal van krommen in het complexe vlak rond een punt berekenen.
15. De student kent de Afbeeldingsstelling van Riemann en kan deze toepassen.
16. De student kent het Lemma van Schwartz en kan deze bewijzen.
17. De student kan de Hoofdstelling van de Algebra bewijzen.
18. De student kent de open afbeeldingsstelling en begrijpt daaruit gevolgtrekkingen.
19. De student kent de stelling van Casorati-Weierstrass, diens gevolgen en kan deze bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
|
| Extra info | Schriftelijke test over theorie en oefeningen. Beoordeeld wordt: beheersing van en inzicht in de materie, vaardigheid om de leerstof toe te passen op vraagstukken. Het behoorlijk kunnen formuleren van een antwoord is eveneens een element van de beoordeling. |
|
|
|
| Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
| |
- Cursus met leidraad
- Voorkennis voor complexe analyse: basisbegrippen, Deze tekst bevat een aantal grondbeginselen die nodig zijn voor de bestudering van het vak complexe analyse. Verder bevat deze tekst wat achtergrondinformatie.
|
|
|
| Aanbevolen studiemateriaal |
| |
Anthony Osborne: Complex variables and their applications |
|
|
|
|
|
| 3de bachelorjaar in de fysica optie twin | Verbreding | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
Specifieke Inhoud:
De student kent elementaire begrippen uit de analyse, lineaire algebra en topologie, zoals limieten, continuiteit, differentieerbaarheid, lijnintegralen, open en gesloten verzamelingen, inverse functiestelling, complexe getallen, en driehoeksongelijkheid.
Gedrag:
De student kan met bovenstaande begrippen rekenen, werken en stellingen bewijzen, concreet:
De student kan met modulus, argument van complexe getallen rekenen.
De student kan complexe getallen naar verschillende vorm (polair of cartesisch) omzetten.
De student kan diverse bewijstechnieken toepassen zoals inductie, en ongerijmde.
De student kan de definitie van limieten en integralen in bewijzen toepassen. De student kan met matrices rekenen (optellen - vermenigvuldigen).
De student kan de inverse functiestelling toepassen.
De student kan een parametervoorstelling opstellen voor eenvoudige krommen.
|
|
|
|
1. De student kent de grondbeginselen van functies van een complexe variabele, zoals complexe afgeleide, analyticiteit, vergelijkingen van Cauchy-Riemann.
2. De student weet wat een singulier punt is, en kent de diverse categorieën hiervan.
3. De student kan werken met lijnintegralen in het complexe vlak.
4. De student kent de Cauchy representatieformule, kan ze bewijzen, beheerst de toepassingen en gevolgen ervan en kan ermee werken.
5. De student weet wat een meromorfe functie is en kan ermee werken.
6. De student beheerst het verband tussen analyticiteit en complexe machtreeksen.
7. De student kent de Laurent-ontwikkeling, o.m. residu, en beheerst de residustelling.
8. De student kan enkele types van reële integralen berekenen via de residustelling.
9. De student weet wat conforme transformaties zijn en beheerst enkele eigenschappen ervan.
10. De student kan eenvoudige bewijzen over het bovenstaande assimileren.
11. De student kan de stelling van Liouville (en haar gevolgen) bewijzen.
12. De student kan werken met het principe der analytische verderzetting, en kan het maximum modulus principe bewijzen.
13. De student kan de stelling van Morera toepassen en bewijzen.
14. De student kan het windingsgetal van krommen in het complexe vlak rond een punt berekenen.
15. De student kent de Afbeeldingsstelling van Riemann en kan deze toepassen.
16. De student kent het Lemma van Schwartz en kan deze bewijzen.
17. De student kan de Hoofdstelling van de Algebra bewijzen.
18. De student kent de open afbeeldingsstelling en begrijpt daaruit gevolgtrekkingen.
19. De student kent de stelling van Casorati-Weierstrass, diens gevolgen en kan deze bewijzen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Periode 1 Studiepunten 5,00
|
| Extra info | Schriftelijke test over theorie en oefeningen. Beoordeeld wordt: beheersing van en inzicht in de materie, vaardigheid om de leerstof toe te passen op vraagstukken. Het behoorlijk kunnen formuleren van een antwoord is eveneens een element van de beoordeling. |
|
|
|
| Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
| |
- Cursus met leidraad
- Voorkennis voor complexe analyse: basisbegrippen, Deze tekst bevat een aantal grondbeginselen die nodig zijn voor de bestudering van het vak complexe analyse. Verder bevat deze tekst wat achtergrondinformatie.
|
|
|
| Aanbevolen studiemateriaal |
| |
Anthony Osborne: Complex variables and their applications |
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
| Legende |
| SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|