De elektronische studiegids voor het academiejaar 2025 - 2026 is onder voorbehoud.





Analyse 2 (3190)

  
Coördinerend verantwoordelijke :Prof. dr. Peter DE MAESSCHALCK 
  
Co-titularis :Prof. dr. Peter VERRAEDT 
  
Lid van het onderwijsteam :De heer Bram LENTJES 


Onderwijstaal : Nederlands


Studiepunten: 5,0
  
Periode: semester 1 (5sp)
  
2de Examenkans1: Ja
  
Eindcijfer2: Numeriek
 
Volgtijdelijkheid
 
   Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
 
 
  Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
    Analyse 1 (4552) .0 stptn
    Basisbegrippen voor analyse en algebra (4551) .0 stptn
    Calculus 1 (3376) .0 stptn
    Calculus 1 (4543) .0 stptn
    Calculus 2 (3323) .0 stptn
 

Begincompetenties

De student kan eenvoudige bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven. De student is vertrouwd met de basisprincipes van topologie in R zoals aangeleerd in Analyse 1.



Inhoud

1. De student heeft inzicht in de fundamentele topologische begrippen, zoals omgeving, basis, deelruimten, aftelbaarheidsaxioma's, continuiteit, limieten en afsluitingswaarden, de Hausdorff eigenschap, productruimten, quotientruimten, samenhang en compactheid.

2. De student leert de opbouw van de Lebesgue-maat in Rn. De student leert, uitgaande van het maatbegrip, hoe de Lebesgue integratie van functies van Rn naar R en C tot stand komt.

3. De student maakt kennis met de voornaamste convergentiestellingen, en kan deze toepassen op concrete vraagstukken van limietovergang.

4. Binnen het kader van de Lebesgue integratietheorie wordt de opbouw van het Riemann integraalbegrip ingepast. De student leert de verbanden begrijpen.

5. De student leert hoe oneigenlijke integralen passen binnen de Lebesgue theorie.

6. De student maakt kennis met de stelling van Fubini.

7. De student maakt kennis met de Lp ruimten, en kan bewijzen dat deze volledig zijn.

8. De student verwerft een inzicht in de samenhang van al de voorgaande doelstellingen. Bij deze opbouw leert de student de nodige bewijzen assimileren, en kan zelf eenvoudige bewijzen opstellen.



Organisatie- / Werkvormen
Organisatievormen  
Hoorcollege  
Responsiecollege  
Werkvormen  
Huiswerktaken  


Evaluatie

Periode 1    Studiepunten 5,00

Evaluatievorm
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode10 %
Mondelinge toelichting
Schriftelijk examen90 %

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans
Ja
Toelichting evaluatievorm 100% schriftelijk examen
 

Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel)
 

Cursus 1:

Subtitel: Cursustekst en studieleidraad
Extra info:

Cursus 2:

Subtitel: Oefeningenbundel
Extra info:



Eindcompetenties
bachelor in de wiskunde
  •  EC 
  • EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica.

     
  •  DC 
  • 1.3: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in analyse

  •  EC 
  • EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...).

     
  •  DC 
  • 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde

  •  EC 
  • EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken.

     
  •  DC 
  • 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie

     
  •  DC 
  • 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin

     
  •  DC 
  • 3.3: De bachelor wiskunde kan conform axiomatische opbouw en logica een abstracte redenering opstellen en wiskundig verwoorden

     
  •  DC 
  • 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien

  •  EC 
  • EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
    Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen.

     
  •  DC 
  • 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid

     
  •  DC 
  • 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn

  •  EC 
  • EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
    maken en opschrijven.

     
  •  DC 
  • 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen

     
  •  DC 
  • 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven

  •  EC 
  • EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. 
    Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen.

     
  •  DC 
  • 6.1: De bachelor wiskunde herkent gemeenschappelijke wiskundige en logische beginselen in diverse wiskundige deelgebieden

  •  EC 
  • EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen.

     
  •  DC 
  • 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen

  •  EC 
  • EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.

     
  •  DC 
  • 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie

  •  EC 
  • EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen.

     
  •  DC 
  • 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten

 

bachelor in de fysica
  •  EC 
  • EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden.

 

  EC = eindcompetenties      DC = deelcompetenties      BC = beoordelingscriteria  
Aangeboden inTolerantie3
2de bachelorjaar in de fysica twin selectie keuze J
2de bachelorjaar in de wiskunde J



1   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2.
2   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
3   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.