Informatie opleidingsonderdeel

Vectorcalculus en differentiaalvergelijkingen (4708)


Coördinerend verantwoordelijke :	Prof. dr. Renato HUZAK

Co-titularis :	Prof. dr. Jeroen WYNEN

Lid van het onderwijsteam :	De heer Ansfried JANSSENS
	De heer Jesse AERTS

Onderwijstaal : Nederlands

Studiepunten: 5,0

Periode: semester 1 (5sp)

2^de Examenkans¹: Ja

Eindcijfer²: Numeriek

Volgtijdelijkheid

Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen


Groep 1

	Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
		Analyse 1 (0169)	.0 stptn
		Basisbegrippen voor analyse en algebra (4551)	.0 stptn
		Calculus 1 (3376)	.0 stptn
		Calculus 2 (3323)	.0 stptn

Of groep 2

	Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
		Analyse 1 (4552)	.0 stptn
		Basisbegrippen voor analyse en algebra (4551)	.0 stptn
		Calculus 1 (3376)	.0 stptn
		Calculus 2 (3323)	.0 stptn

Of groep 3

	Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
		Analyse 1 (0169)	.0 stptn
		Basisbegrippen voor analyse en algebra (4551)	.0 stptn
		Calculus 1 (4543)	.0 stptn
		Calculus 2 (3323)	.0 stptn

Of groep 4

	Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
		Analyse 1 (4552)	.0 stptn
		Basisbegrippen voor analyse en algebra (4551)	.0 stptn
		Calculus 1 (4543)	.0 stptn
		Calculus 2 (3323)	.0 stptn

Begincompetenties

BEGINCOMPETENTIES VECTORCALCULUS

1. De student beheerst vlot de rekentechnieken aangeleerd in Calculus 1 zoals de verschillende integratietechnieken en Calculus 2 zoals integratie in meer dimensies, krommen in Euclidische ruimten en partiële differentiatie.

2. De student kan de begrippen uit Calculus 2 zoals richtingsafgeleide en gradiënt berekenen en interpreteren.

BEGINCOMPETENTIES DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN

1. De student beheerst vlot de rekentechnieken aangeleerd in Calculus 1 zoals het berekenen van de Riemann integraal, afgeleide van functies, limiet en continuïteit.

2. De student kent resultaten/begrippen uit Analyse 1 zoals de contractiestelling, compactheid, etc.

3. De student kan bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven.

Inhoud

- De student leert de grondbeginselen van Differentiaalvergelijkingen en vectorcalculus en is vertrouwd met het
opbouwen en assimileren van rigoureuze bewijsvoeringen.

- Vectorwaardige functies, cartesische, cylindrische en sferische coördinaten, dubbele en drievoudige (eigenlijke en
oneigenlijke) integraal, vectorveld, conservatief veld, lijnintegraal en oppervlakintegraal, de stelling van Green, etc.

- Gewone differentiaalvergelijkingen, hamiltoniaans + gradient-vectorvelden, de structuur van oplossingen van lineaire differentiaalvergelijkingen, variationele vergelijking, stelsels van lineaire differentiaalvergelijkingen, Gronwall, de stellingen van Picard, oplossingsmethoden voor gewone differentiaalvergelijkingen van de eerste orde, etc.

Organisatie- / Werkvormen

Organisatievormen
	Hoorcollege ✔
	Responsiecollege ✔

Evaluatie

Periode 1 Studiepunten 5,00

Evaluatievorm

Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode

10 %

Behoud van deelcijfer in academiejaar

✔

Huiswerktaken

✔

Schriftelijk examen

90 %

Gesloten-boek

✔

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans

Neen

Toelichting evaluatievorm

Het schriftelijk examen (90% van het resultaat) kan hernomen worden in de 2e zittijd. De huiswerktaken kunnen niet hernomen worden in de 2e zittijd. Het deelcijfer voor de huiswerktaken (10% van het resultaat) wordt overgedragen naar de 2e zittijd.

Verplicht studiemateriaal

Een cursustekst, leidraad en slides worden online (via blackboard) ter beschikking gesteld

Eindcompetenties

bachelor in de wiskunde

EC	EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica.
	DC	1.3: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in analyse
EC	EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...).
	DC	2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde
EC	EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken.
	DC	3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie
	DC	3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin
EC	EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis). Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen.
	DC	4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid
EC	EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen maken en opschrijven.
	DC	5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen

EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria

Aangeboden in	Tolerantie³
2de bachelorjaar in de wiskunde	J

¹ Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2.

² Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.

³ Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.