Discrete Wiskunde (4865)

  
Coördinerend verantwoordelijke :Prof. dr. Bart KUIJPERS 
  
Co-titularis :Prof. dr. Frank NEVEN 
  
Lid van het onderwijsteam :De heer Arthur JANSEN 
  Juno STEEGMANS 


Onderwijstaal : Nederlands


Studiepunten: 6,0
  
Periode: semester 2 (6sp)
  
2de Examenkans1: Ja
  
Eindcijfer2: Numeriek
 
Examencontract: niet mogelijk


Overgangscurriculum
 
Volgtijdelijkheid
 
   Verplichte volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
 
 
  Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
    Imperatief Programmeren (5631) 10.0 stptn
    Problem Solving (5632) 10.0 stptn
 

Begincompetenties

De student kent de taal van de verzamelingen, relaties en functies en kan ze gebruiken. De student kent ook elementaire bewijstechnieken en kan ze toepassen.



Inhoud

Voortbouwend op de informele en formele bewijstechnieken die in het opleidingsonderdeel "Problem Solving" aan bod gekomen zijn,bouwt "Discrete wiskunde" in een eerste deel hierop verder door inductiebewijzen in de context van recursieve datatypes te bestuderenen in te oefenen. Dit deel omvat verschillende vormen van inductie:
- het wel-ordeningsprincipe;
- volledige en sterke inductie; en
- recursieve datatypes en structurele inductie.

Het tweede en derde deel van dit opleidingsonderdeel behandelen belangrijke datastructuren in de Informatica: grafen en bomen. Beide delen bestaan uit een theoretische en praktische component.

Het tweede deel omvat:
- de definitie van verschillende soorten grafen (ook gezien als recursief datatype);
- nuttige datastructuren voor grafen;
- bipartite grafen en het kleuren van grafen;
- wandelingen en paden in grafen en samenhangendheid; en
- vlakke grafen.

Het derde deel behandelt bomen en omvat:
- definitie van een boom (en een boom met wortel);
- bomen als recursief data type;
- binaire bomen;
- efficiente codering van bomen
- spanning trees en tree transversal-methoden inclusief depth en breadth first search algoritmen.

In delen twee en drie komen ook de implementaties van algoritmen van grafen en bomenaan bod.



Organisatie- / Werkvormen
Organisatievormen  
Hoorcollege  
Project  
Responsiecollege  
Zelfstudieopdracht (ZSO)  


Evaluatie

Semester 2 (6,00sp)

Evaluatievorm
Praktijkevaluatie tijdens onderwijsperiode20 %
Behoud van deelcijfer in academiejaar
Voorwaarde behoud van deelcijfer in academiejaarPunten op programmeerproject mogen behouden worden indien meer dan 40%.
Schriftelijk examen80 %
Gesloten-boek
Open vragen

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans
Neen
 

Verplicht studiemateriaal
 

Studiemateriaal in de vorm van slides zal op Blackboard ter beschikking worden gesteld

 

Aanbevolen studiemateriaal
 

Discrete Mathematics, L Lovasz, J Pelikan, K Vesztergombi, 2020, Springer, 9798644588923

Discrete Mathematics with Graph Theory, E Goodaire, M Parmenter, 3rd Edition, Pearson, 9780134689555, Modern Classics for Advanced Mathematics Series



Eindcompetenties
bachelor in de informatica
  •  EC 
  • De afgestudeerde bachelor beschikt over een breed referentiekader waardoor hij/zij de eigen kennis en vaardigheden van het vakgebied voortdurend kan actualiseren. 

     
  •  DC 
  • De student heeft grondige kennis over belangrijke deelgebieden van de informatica: programmeertalen en -paradigma''s, computerarchitectuur, human computer interaction, data management, algoritmen en datastructuren, software engineering, computernetwerken, logica, theoretische informatica, besturingssystemen en computer graphics.

     
  •  DC 
  • De student kan denken en handelen vanuit de fundamenten van de informatica.

  •  EC 
  • De afgestudeerde bachelor informatica hecht belang aan de technische kwaliteit van het geleverde eindproduct, werkt nauwgezet en systematisch en kan de hieraan verbonden specificaties correct naar software vertalen.

     
  •  DC 
  • De student kan nauwgezet werken aan opdrachten en projecten.

  •  EC 
  • De afgestudeerde bachelor informatica kan een probleem uit de praktijk als informaticaprobleem modelleren en analyseren, de eigen creativiteit aanwenden om deelproblemen op te lossen en de gevonden oplossingen te combineren tot een oplossing voor het oorspronkelijke probleem.

     
  •  DC 
  • De student kan de eigen creativiteit aanwenden om een matig complex informaticaprobleem op te lossen en deze oplossing te beschrijven.

     
  •  DC 
  • De student kan een probleem uit de praktijk als informaticaprobleem modelleren.

     
  •  DC 
  • De student kan oplossingen van deelproblemen combineren tot een oplossing van het grotere probleem, en deze totaaloplossing beschrijven.

  •  EC 
  • De afgestudeerde bachelor informatica kan gefundeerd redeneren, abstraheren en formaliseren, gebruik makend van kennis van en inzicht in de wiskundige basis van de informatica.

     
  •  DC 
  • De student kan basisbegrippen en -eigenschappen uit de wiskunde reproduceren, verklaren en toepassen.

     
  •  DC 
  • De student kan basisbegrippen en -eigenschappen uit de wiskunde toepassen bij het construeren van informatica-oplossingen.

     
  •  DC 
  • De student kan een correcte logische redenering opbouwen.

 

  EC = eindcompetenties      DC = deelcompetenties      BC = beoordelingscriteria  
Aangeboden inTolerantie3
1ste bachelorjaar in de informatica J



1   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2.
2   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
3   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.