De elektronische studiegids voor het academiejaar 2025 - 2026 is onder voorbehoud.





Getaltheorie en cryptografie (5247)

  
Coördinerend verantwoordelijke :dr. Michel VAN DEN BERGH 


Onderwijstaal : Nederlands


Studiepunten: 5,0
  
Periode: semester 2 (5sp)
  
2de Examenkans1: Ja
  
Eindcijfer2: Numeriek
 
Volgtijdelijkheid
 
   Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
 
 
  Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
    Algebra 1 (3241) .0 stptn
    Algebra 2 (1605) .0 stptn
    Basisbegrippen in de wiskunde (4544) .0 stptn
    Lineaire algebra (3983) .0 stptn
 

Begincompetenties

De student voldoet aan de begincompetenties van Algebra 2 alsook:

De student heeft een elementaire kennis van moduultheorie en representaties van eindige groepen.



Inhoud

Een inleiding geven tot de getaltheorie met een nadruk op toepassingen in de moderne cryptografie.



Organisatie- / Werkvormen
Organisatievormen  
Hoorcollege  
Zelfstudieopdracht (ZSO)  
Werkvormen  
Oefeningen  


Evaluatie

Periode 2    Studiepunten 5,00

Evaluatievorm
Ander examen100 %
Andere:In principe een schriftelijk (gesloten boek) examen over de theorie alsook een open boek examen over de oefeningen (elks op 50%). In voorafgaande samenspraak met de studenten kan hiervan afgeweken worden.

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans
Neen
 

Aanbevolen literatuur
  A Course in Number Theory and Cryptography,Koblitz, Neal,2,Springer-Verlag New York,9780387942933,Beschikbaar als e-book: https://ebookcentral-proquest-com.bib-proxy.uhasselt.be/lib/ubhasselt/de tail.action?docID=3074527&pq-origsite=summon


Eindcompetenties
bachelor in de wiskunde
  •  EC 
  • EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...).

     
  •  DC 
  • 2.1: De bachelor wiskunde bezit gevorderde kennis en inzicht in zuivere wiskunde

  •  EC 
  • EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken.

     
  •  DC 
  • 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie

     
  •  DC 
  • 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin

     
  •  DC 
  • 3.3: De bachelor wiskunde kan conform axiomatische opbouw en logica een abstracte redenering opstellen en wiskundig verwoorden

     
  •  DC 
  • 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien

  •  EC 
  • EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
    Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen.

     
  •  DC 
  • 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid

     
  •  DC 
  • 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn

     
  •  DC 
  • 4.3: De bachelor wiskunde kan een lacune (gat) of overbodige stap in een berekening of bewijs herkennen

     
  •  DC 
  • 4.4: De bachelor wiskunde kan een bewijs of berekening verbeteren door het verwijderen van overbodige stappen en fouten, en/ of door het invullen van lacunes

  •  EC 
  • EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
    maken en opschrijven.

     
  •  DC 
  • 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen

     
  •  DC 
  • 5.2: De bachelor wiskunde kan wiskundige theorieën toepassen om eenvoudige wiskundige problemen te analyseren

     
  •  DC 
  • 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven

  •  EC 
  • EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. 
    Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen.

     
  •  DC 
  • 6.1: De bachelor wiskunde herkent gemeenschappelijke wiskundige en logische beginselen in diverse wiskundige deelgebieden

     
  •  DC 
  • 6.2: De bachelor wiskunde kan in vogelvlucht diverse wiskundige onderwerpen en deelgebieden overzien

     
  •  DC 
  • 6.3: De bachelor wiskunde begrijpt de samenhang tussen verschillende onderwerpen

     
  •  DC 
  • 6.4: De bachelor wiskunde kan geleerde beginselen in het ene onderwerp integreren in een ander, nieuw onderwerp

  •  EC 
  • EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen.

     
  •  DC 
  • 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen

     
  •  DC 
  • 7.2: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Engelstalige basisteksten begrijpend lezen

  •  EC 

  • EC 10: De bachelor Wiskunde heeft kennis van een aantal toepassingen van wiskunde.

     
  •  DC 
  • 10.2: De bachelor wiskunde heeft kennis van data-analyse

  •  EC 
  • EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.

     
  •  DC 
  • 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie

     
  •  DC 
  • 14.2: De bachelor wiskunde is gedreven om verworven informatie te onderzoeken op waarheid en verdere implicaties

  •  EC 
  • EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen.

     
  •  DC 
  • 16.1: De bachelor wiskunde kan een planning maken van zijn/haar studie en activiteiten

     
  •  DC 
  • 16.2: De bachelor wiskunde heeft inzicht in zijn/haar leerproces door zelfevaluatie

     
  •  DC 
  • 16.3: De bachelor wiskunde kan zijn/haar leerproces bijsturen indien nodig

 

Educatieve master in de wetenschappen en technologie
  •  EC 
  • 5.4 De educatieve master is een domeinexpert WET: de EM heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en).

 

  EC = eindcompetenties      DC = deelcompetenties      BC = beoordelingscriteria  
Aangeboden inTolerantie3
bachelor in de wiskunde jaar 3 - pakket fundamentele wiskunde J
Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde J



1   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2.
2   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
3   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.