De elektronische studiegids voor het academiejaar 2025 - 2026 is onder voorbehoud.





Numerieke methoden 1 (5263)

  
Coördinerend verantwoordelijke :Prof. dr. Sorin POP 
  
Lid van het onderwijsteam :Prof. dr. Fred VERMOLEN 
 Prof. dr. Jochen SCHÜTZ 
 De heer Wilbert DEN HERTOG 


Onderwijstaal : Nederlands


Studiepunten: 5,0
  
Periode: semester 2 (5sp)
  
2de Examenkans1: Ja
  
Eindcijfer2: Numeriek
 
Volgtijdelijkheid
 
   Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
 
 
  Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
    Calculus 1 (3376) .0 stptn
    Calculus 2 (3323) .0 stptn
    Programmeren en algoritmiek 1 (4550) 5.0 stptn
 
   Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
 
 
  Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
    Calculus 1 (3376) .0 stptn
    Calculus 2 (3323) .0 stptn
    Programmeren en algoritmiek 1 (4550) 5.0 stptn
 

Begincompetenties

1. De student kan bewijzen opstellen en deze nauwkeurig en formeel opschrijven.

2. De student kan eenvoudige lineaire stelsels oplossen

3. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesischecoördinaten in het vlak, reële functies in één en meerdere reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies.

4. De student begrijpt de begrippen limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen.

5. De student kent de notie van afgeleide en begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze gebruiken.

6. De student kent de notie van afgeleide en partiele afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels.

7. De student kent de notie van (bepaalde en onbepaaalde) integraal en een aantal belangrijke technieken voor het berekenen van integralen en kan deze toepassen.

8. De student kent de Taylor benaderingen van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen.



Inhoud

Deze cursus is een inleiding tot numerieke methoden waarin de student kennis maakt met wiskundige methoden die toegepast kunnen worden om benaderingen van oplossingen te vinden voor wiskundige vraagstukken waarvoor een expliciete oplossing moeilijk of helemaal niet te bepalen is.

Inhoud:

Drijvende komma-representatie (IEEE) en afrondfouten, conditionering van problemen en methoden, propageren van fouten, stabiliteit.

Veelterminterpolatie (Lagrange, Hermite, splines)

Numerieke differentiatie

Numerieke integratiemethoden (kwadratuurformules gebaseerd op veelterminterpolatie, Gauss-formules, samengestelde formules)

Numerieke oplossingsmethoden voor niet-lineaire algebraïsche vergelijkingen (bisectie, vast-punt iteratie, Newton),

Oplossing van stelsels lineaire vergelijkingen (Gauss-eliminatie, LU decompositie)



Organisatie- / Werkvormen
Organisatievormen  
Hoorcollege  
Responsiecollege  
Werkzittingen  


Evaluatie

Periode 3    Studiepunten 5,00

Evaluatievorm
Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode25 %
Behoud van deelcijfer in academiejaar
Huiswerktaken
Schriftelijk examen75 %
Gesloten-boek
Extra infoDe verdeling 25% huiswerktaken 75% schriftelijk examen geldt alleen als het cijfer voor het schriftelijk examen groter of gelijk is aan 8. Als het cijfer voor het schriftelijk examen minder is dan 8 is dan telt het cijfer van het schriftelijk examen voor 100%. De regel geldt voor beide zittingen, het cijfer voor de huiswerktaken blijft geldig ook voor de tweede examenkans.

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans
Neen
Toelichting evaluatievorm De regels blijven dezelfde, ook het cijfer voor de huiswerktaken
 

Verplicht studiemateriaal
 

Studiemateriaal/Reader (beschikbaar op Blackboard)

 

Aanbevolen literatuur
 

Handboek 1
Numerical Mathematics,Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri,Springer New York
ISBN: 9783540346586

Handboek 2
Inleiding tot de numerieke wiskunde,Adhemar Bultheel,Acco, 2006
ISBN: 9789033462535

 

 

Verplichte software
 

voor praktische oefeningen en de opdrachten: Matlab (aanbevolen) of Python 



Eindcompetenties
bachelor in de wiskunde
  •  EC 
  • EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica.

     
  •  DC 
  •  1.4: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in numerieke wiskunde

     
  •  DC 
  • 1.3: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in analyse

  •  EC 
  • EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken.

     
  •  DC 
  • 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie

     
  •  DC 
  • 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin

     
  •  DC 
  • 3.3: De bachelor wiskunde kan conform axiomatische opbouw en logica een abstracte redenering opstellen en wiskundig verwoorden

     
  •  DC 
  • 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien

  •  EC 
  • EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
    Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen.

     
  •  DC 
  • 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid

     
  •  DC 
  • 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn

  •  EC 
  • EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
    maken en opschrijven.

     
  •  DC 
  • 5.1: De bachelor wiskunde kan rekenkundige methoden (bijvoorbeeld integreren, afleiden van functies, variatie van parameters, hypothese toetsing, … ) toepassen om eenvoudige wiskundige problemen op te lossen

     
  •  DC 
  • 5.2: De bachelor wiskunde kan wiskundige theorieën toepassen om eenvoudige wiskundige problemen te analyseren

     
  •  DC 
  • 5.3: De bachelor wiskunde kan door gebruik te maken van verschillende bewijstechnieken (bijvoorbeeld: direct/axiomatisch bewijs, inductie, ongerijmde, contrapositie, tegenvoorbeeld, oneindige afdaling) binnen de geleerde stof zelfstandig een bewijs en een wiskundig juiste argumentatie opstellen en opschrijven

  •  EC 
  • EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. 
    Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen.

     
  •  DC 
  • 6.3: De bachelor wiskunde begrijpt de samenhang tussen verschillende onderwerpen

  •  EC 
  • EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen.

     
  •  DC 
  • 7.1: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Nederlandstalige basisteksten begrijpend lezen

     
  •  DC 
  • 7.2: De bachelor wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige Engelstalige basisteksten begrijpend lezen

  •  EC 
  • EC 9: De bachelor Wiskunde is in staat als lid van een team te functioneren.

     
  •  DC 
  • 9.1: De bachelor wiskunde kan respectvol omgaan en samenwerken met teamleden

     
  •  DC 
  • 9.3: De bachelor wiskunde kan zich aan opgelegde deadlines houden

  •  EC 
  • EC 12: De bachelor Wiskunde heeft een basiskennis van programmeren en kan courante wiskundige software gebruiken (bv. Maple, Matlab).

     
  •  DC 
  • 12.3: De bachelor wiskunde kan met wiskundige software als Matlab werken

  •  EC 
  • EC 13: De bachelor Wiskunde is vertrouwd met Engelstalige vakliteratuur.

     
  •  DC 
  • 13.1: De bachelor wiskunde kent naast de Nederlandse, ook de Engelse benamingen voor verschillende wiskundige concepten

  •  EC 
  • EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.

     
  •  DC 
  • 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie

 

bachelor in de fysica
  •  EC 
  • EC 3: De bachelor Fysica kan modellen en technieken uit de fysica en andere wetenschappelijke domeinen gebruiken voor het oplossen van multidisciplinaire problemen.

  •  EC 
  • EC 7: De bachelor Fysica kan de in de fysica gebruikte wiskundige methodes toepassen en beschikt over een goede rekenvaardigheid, met inbegrip van computationele technieken en programmeervaardigheden.

 

Educatieve master in de wetenschappen en technologie
  •  EC 
  • 5.4 De educatieve master is een domeinexpert WET: de EM heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en).

 

  EC = eindcompetenties      DC = deelcompetenties      BC = beoordelingscriteria  
Aangeboden inTolerantie3
1ste bachelorjaar in de wiskunde J
3de bachelorjaar in de fysica optie vrije keuze aanvulling J
Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde J



1   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2.
2   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
3   Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.