Logica en modeltheorie (5243) |
| Studiepunten: 5,0 | | Studiebelastingsuren: 135 | Periode: semester 1 (5sp)  |
| Onderwijstaal: Nederlands |
|
|
De student kent de notie van berekenbaarheid (via algoritmisch denken of programmeervaardigheden). De student kent een aantal structuren uit algebra (groepen, ringen, geordende velden) of discrete wiskunde (grafen, bomen) die als voorbeelden aan bod komen in dit vak. De student kent elementaire bewijstechnieken (zoals bewijs uit het ongerijmde, bewijs per inductie, ...).
|
|
|
|
|
Het doel van de cursus "Logica en modeltheorie" is de student te laten kennismaken met de beginselen van de logica en de student vertrouwd te maken met de rol van de logica binnen de Wiskunde (en de Informatica). De basisbegrippen en de basisprincipes van de propositie-logica alsook enkele belangrijke resultaten in verband met de relatie tussen syntax en semantiek (compactheids- en volledigheidsstellingen) worden aangeleerd. Ook voor predikaten-logica en modeltheorie worden de basisbegrippen en de basisprincipes aangeleerd alsook enkele belangrijke resultaten (compactheids- en volledigheidsstellingen, onvolledigheidsstelling van Gödel, het gebruik van Ehrenfeucht-Fraisse-spelen). De cursus heeft ook tot doel het belang van de axiomatische methode duidelijk te maken. We bestuderen voor zowel de propositie-logica als de predikaten-logica wat een logische gevolgtrekking is en we zien een aantal technieken om de correctheid van logische gevolgtrekkingen aan te tonen.
|
|
| Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel) |
|
 
|
| Verplicht studiemateriaal |
| |
Cursustekst "Logica en modeltheorie".Er is een cursustekst beschikbaar in de campusboekhandel.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Responsiecollege ✔
|
|
|
|
Semester 1 (5,00sp)
|
| Extra info | Schriftelijk examen over theorie en oefeningen. |
|
Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
|
Eindcompetenties | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
bachelor in de wiskunde
|
- EC
| EC 1: De bachelor Wiskunde bezit een grondige basiskennis en heeft inzicht in verschillende domeinen van de wiskunde waaronder algebra, meetkunde, analyse, numerieke wiskunde, kanstheorie, statistiek, aspecten van discrete wiskunde en logica. | | | - DC
| 1.8: De bachelor wiskunde heeft grondige basiskennis en inzicht in logica | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | | | - DC
| 3.1: De bachelor wiskunde beheerst de wiskundige notatie | | | - DC
| 3.2: De bachelor wiskunde kan abstracte redeneringen doorgronden en doorziet de boodschap erin | | | - DC
| 3.3: De bachelor wiskunde kan conform axiomatische opbouw en logica een abstracte redenering opstellen en wiskundig verwoorden | | | - DC
| 3.4: De bachelor wiskunde kan de gevolgen (implicaties) van abstracte redeneringen overzien | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis). Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen. | | | - DC
| 4.1: De bachelor wiskunde kan een wiskundig bewijs of argument begrijpen en beoordelen op juistheid | | | - DC
| 4.2: De bachelor wiskunde herkent en heeft inzicht in welke (axiomatische) eigenschappen in een wiskundig argument of bewijs gebruikt worden en nodig zijn | | | - DC
| 4.3: De bachelor wiskunde kan een lacune (gat) of overbodige stap in een berekening of bewijs herkennen | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen. Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen. | | | - DC
| 6.1: De bachelor wiskunde herkent gemeenschappelijke wiskundige en logische beginselen in diverse wiskundige deelgebieden | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding. | | | - DC
| 14.1: De bachelor wiskunde denkt kritisch na over verworven informatie | | | - DC
| 14.2: De bachelor wiskunde is gedreven om verworven informatie te onderzoeken op waarheid en verdere implicaties | - EC
| EC 15: De bachelor Wiskunde kan zelf (of in groep) een beperkte studie uitvoeren over een wiskundig onderwerp, d.w.z. wetenschappelijke bronnen kritisch hanteren, zelf de studie uitvoeren, rapporteren (ook in LaTex) en prsenteren. | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | | | - DC
| 16.2: De bachelor wiskunde heeft inzicht in zijn/haar leerproces door zelfevaluatie |
|
|
|
Educatieve master in de wetenschappen en technologie
|
- EC
| 5.4 De educatieve master wetenschappen en technologie is een domeinexpert: de educatieve master heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor de specifieke vakdidactiek(en). | - EC
| 5.5 De educatieve master wetenschappen en technologie is een domeinexpert: de educatieve master kan zelfstandig onderzoek opzetten en uitvoeren relevant voor zijn vakgebied bestaande uit een kritische literatuurstudie, het formuleren van een onderzoeksvraag en hypothese, het selecteren en optimaliseren van geschikte methoden en technieken, het kritisch analyseren en interpreteren van de resultaten, het formuleren van conclusies en het rapporteren van de bevindingen. |
|
|
|
|
| Plaats in het onderwijsaanbod | Tolerantie3 |
|
bachelor in de wiskunde jaar 2 - pakket fundamentele wiskunde
|
J
|
|
bachelor in de wiskunde jaar 3 - pakket fundamentele wiskunde
|
J
|
|
Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde
|
J
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2.
|
|
|