1. De student heeft inzicht in de manier waarop differentiaalrekening in genormeerde ruimten is ingevoerd, en kent de veralgemeningen naar dergelijke ruimten van belangrijke stellingen zoals middelwaardestellingen, de stelling van Taylor, de impliciete functiestelling, de inverse functiestelling, de rangstelling, ... 2. De student kan het bestaan en de uniciteit van oplossingen van het beginwaarde-probleem bij gewone differentiaalvergelijkingen toelichten, en desgevallens aantonen. 3. De student kan de stellingen van Picard en Peano uitleggen en bewijzen, en heeft inzicht in de verschillen en overeenkomsten tussen beide stellingen. 4. De student kent de beginselen van de kwalitatieve studie van differentiaalvergelijkingen. De student kan eigenschappen van oplossingen van een gegeven differentiaalvergelijking gebruiken, zoals bestaan en uniciteit van maximale oplossingen, definitiegebied, continue en differentieerbare afhankelijkheid van beginwaarden en parameters. 5. De student heeft gefundeerd inzicht in de structuur van oplossingen van lineaire differentiaalvergelijkingen. De student kan ook werken met de variationele vergelijking langsheen een oplossing. 6. De student verwerft inzicht in de aan bod gekomen bewijstechnieken, en kan deze bewijstechnieken hanteren om een bewijs te leveren van elk bewezen resultaat in deze cursus, tenzij expliciet anders vermeld in de cursustekst of in de leidraad.