Informatie opleidingsonderdeel

Lineaire algebra en 2D-analyse (3822)
Contactpersoon :	dr. Giovanni VANROELEN


Coördinerend verantwoordelijke :	dr. Giovanni VANROELEN

Co-titularis :	De heer Andy SNOECX

Lid van het onderwijsteam :	Prof. dr. ir. Sabine BERTHO

Onderwijstaal : Nederlands

Volgtijdelijkheid

Geen volgtijdelijkheid

Studierichting

Studiebelastingsuren

Studiepunten

P1 SBU

P1 SP

2^de Examenkans¹

Tolerantie²

Eindcijfer³

1ste bachelorjaar in de industriële wetenschappen

Verplicht

135

5,0

135

5,0

Numeriek

Eindcompetenties

EC	EC1 - De Bachelor in de industriële wetenschappen bezit algemeen wetenschappelijke en technologisch toepassingsgerichte kennis van de basisbegrippen, structuur en samenhang van het specifieke domein. (kennis bezitten)
	DC	1.2 De student kent de kernbegrippen (fundamentele definities, formules en eigenschappen) uit algebra, analyse, numerieke wiskunde en statistiek.
		BC	beheerst de verschillende basisbegrippen en -regels i.v.m. functies, krommen, afleiden, integralen, vlakke meetkunde en lineaire algebra om een pakket van basisrekenoefeningen zonder hulpmiddelen op te lossen.
		BC	kan de verschillende oplossingsmethoden en strategieën uit de cursus met de hulp van een formularium reconstrueren om een (theoretische) oefening uit de lineaire algebra of 2D-analyse aan te pakken.
EC	EC2 - De Bachelor in de industriële wetenschappen bezit algemeen wetenschappelijk en ingenieurstechnisch disciplinegebonden inzicht in de basisbegrippen, methodes, denkkaders en onderlinge relaties van het specifieke domein. (begrijpen)
	DC	2.2 De student heeft inzicht in de kernbegrippen (fundamentele definities, formules en eigenschappen) uit algebra, analyse, numerieke wiskunde en statistiek.
		BC	kan de samenhang tussen de verschillende onderdelen van lineaire algebra en 2D-analyse overzien en haalt de aangeleerde begrippen niet door elkaar in (gecombineerde) oefeningen.
		BC	kan inzichtsbijvraagjes over de achterliggende context bij een oefening of vraagstuk beantwoorden.
EC	EC5 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan niet-vertrouwde, domeinspecifieke problemen analyseren, opsplitsen in deelproblemen, logisch structureren, de randvoorwaarden bepalen en de gegevens op een wetenschappelijke manier interpreteren. (analyseren)
	DC	5.2 De student kan toepassingsgerichte opgaven vertalen naar een 'gegeven-gevraagde-formule'-structuur.
		BC	kan een vraagstuk uit de lineaire algebra of 2D-analyse met een (vakoverschrijdend) verhaalelement correct interpreteren en (schematisch) herformuleren in wiskundige termen.
	DC	5.4 De student kan problemen opsplitsen in deelproblemen.
		BC	kan een stappenplan bedenken om een gegeven probleemstelling uit de lineaire algebra of 2D-analyse gestructureerd aan te pakken.
	DC	5.6 De student kan een gegeven wiskundige probleemstelling correct (her)formuleren.
		BC	kan een zuiver wiskundig vraagstuk uit de lineaire algebra of 2D-analyse (schematisch) herformuleren met de juiste wiskundige notaties en waar nodig ondersteunen met een duidelijke en volledige grafiek.
EC	EC6 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan adequate oplossingsmethodes selecteren om niet-vertrouwde, domeinspecifieke problemen op te lossen en kan methodologisch te werk gaan in ontwerp en hierin gefundeerde keuzes maken. (oplossen en ontwerpen)
	DC	6.1 De student kan een gepaste oplossingsmethode selecteren.
		BC	kan doeltreffend inschatten welke formules van het formularium, rekentoestelcommando's en/of oplossingsmethoden uit de cursus nodig/bruikbaar zijn om een (theoretische) oefening uit de lineaire algebra of 2D-analyse met al dan niet een (vakoverschrijdend) verhaalelement stapsgewijs op te lossen.
	DC	6.4 De student kan een gegeven probleemstelling symbolisch/parametrisch correct oplossen.
		BC	kan de zelf ontworpen oplosstrategie voor een wiskundige probleemstelling die parameters bevat correct symbolisch oplossen en noteert daarbij alle tussenstappen van de gevolgde redenering in een logische volgorde.
	DC	6.6 De student kan een gegeven wiskundige probleemstelling gestructureerd oplossen.
		BC	kan de zelf ontworpen oplosstrategie voor een wiskundige probleemstelling correct rekentechnisch uitvoeren en noteert daarbij alle tussenstappen van de gevolgde redenering in een logische volgorde.
		BC	kan na het uitvoeren van de wiskundige bewerkingen de resultaten daarvan terugkoppelen naar de context van de gegeven probleemstelling.
EC	EC7 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan de geselecteerde methodes en hulpmiddelen innovatief aanwenden om domeinspecifieke oplossingen en ontwerpen planmatig te implementeren met aandacht voor de praktische en economische randvoorwaarden en bedrijfsgebonden implicaties. (implementeren en operationaliseren)
	DC	7.2 De student kan technische hulpmiddelen zoals rekentoestellen, meettoestellen en software gebruiken.
		BC	kan zijn CAS rekentoestel op een efficiënte en verantwoorde manier gebruiken om problemen uit de lineaire algebra of 2D-analyse op te lossen en schrijft daarbij duidelijk op wat hij heeft ingevoerd in zijn rekentoestel.
		BC	kan creatieve oplossingen bedenken wanneer hij tijdens het oplossingsproces botst op de beperkingen en/of tekortkomingen van het CAS rekentoestel.
EC	EC8 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan (onvolledige) resultaten interpreteren, kan omgaan met onzekerheden en beperkingen en kan kennis en vaardigheden kritisch evalueren om op basis hiervan eigen denken en handelen bij te sturen. (kritisch reflecteren)
	DC	8.1 De student kan (berekende, gemeten of gesimuleerde) resultaten toetsen aan de literatuur en de werkelijkheid.
		BC	kan het eindresultaat van een functie-, kromme-, afgeleide-, integraal-, algebra of meetkundig vraagstuk op zijn waarheidsgehalte beoordelen.
	DC	8.3 De student kan door kritische reflectie eigen denken en handelen bijsturen.
		BC	kan elke belangrijke tussenstap van een opgeschreven berekening of redenering verantwoorden om zo kritisch in te schatten dat de gevolgde werkwijze tot het juiste eindresultaat zal leiden.
EC	EC9 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan met vakgenoten mondeling en schriftelijk (grafisch) communiceren over domeingebonden aspecten in een relevante taal en met gebruik van de toepasselijke terminologie. (communiceren)
	DC	9.3 De student kan correct, gestructureerd en gepast grafisch communiceren.
		BC	kan op basis van een gegeven/zelfgemaakte grafiek of schema de oplossingsstrategie duidelijk maken en hieruit de juiste conclusies trekken.
EC	EC12 - De Bachelor in de industriële wetenschappen kan toepassings- en oplossingsgericht, met het vereiste doorzettingsvermogen, professioneel en academisch handelen met oog voor realisme en efficiëntie en geeft blijk van een onderzoekende houding tot levenslang leren. (ingenieursattitude)
	DC	12.1 De student heeft een open houding om te leren uit ervaring, feedback en fouten.
		BC	beseft vanaf dag één dat het uitgestippelde leertraject van aangeboden basis-, instap- en gevorderde oefeningen (met mogelijkheden tot zowel klassikale als individuele feedback) de ideale leidraad vormt om alle competenties voor dit opleidingsonderdeel te verwerven.
	DC	12.3 De student eigent zich een gepaste ingenieursattitude toe (nauwkeurig, efficiënt, veilig, resultaatgericht,...).
		BC	kan nauwkeurig en volledig te werk gaan door gebruik te maken van correcte notaties in formules en berekeningen, het duidelijk schetsen van grafieken en het verklaren van de gebruikte symbolen.
		BC	kan uit verschillende oplossingsstrategieën de meest efficiënte methode kiezen om snel tot een correct resultaat te komen.

EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria

Inhoud

Algemene omschrijving:

In dit opleidingsonderdeel ontdek je de kracht van matrices in de context van lineaire transformaties en los je meetkundige problemen op in het vlak en de ruimte. We gaan ook dieper in op het nut van eigenwaarden en eigenvectoren. Op het 2D-analyse menu staat een grondige studie van functies en krommen en toepassingsfacetten omtrent afleiden en integreren. Bij al deze topics leer je probleemoplossend redeneren met een symbolisch (CAS) rekentoestel.

Opsomming van inhoud hoorcollege, applicatiecollege en oefeningen:

Functies in één veranderlijke en 2D-krommen (algemeenheden over functies en krommen, impliciet gedefinieerde functies, parameter- en poolkrommen, limieten en continuïteit, goniometrische en cyclometrische functies, exponentiële en logaritmische functies, hyperbolische functies, kegelsneden)
Lineaire algebra met vectoren (begrip vectorruimte, voortgebrachte deelruimten, lineaire onafhankelijkheid, basis en dimensie van een vectorruimte)
Meetkunde met vectoren (parameter- en cartesische vergelijking van rechten en vlakken in de ruimte, toepassingen van scalair product van vectoren, hoek- en afstandsberekeningen, vlakkenwaaier)
Basisbeginselen afleiden en kettingregeltoepassingen (limietdefinitie, grafische betekenis, Leibniz-notatie en differentiaalbegrip, rekenregels afleiden, kettingregel met toepassingen)
Karakteristieke eerste en tweede orde kenmerken van 2D-krommen (impliciet afleiden en afgeleiden van functies met parametervoorstelling, middelwaardestellingen, extremumonderzoek met toepassingen, raaklijn- en benaderingsparabool, convexiteit en buigpunten van krommen, kromming)
Enkelvoudige integralen (conceptuele aanpak van oppervlakteberekeningskunde, meetkundige integraaltoepassingen waaronder booglengte, zijdelingse oppervlakte en volume, overzicht van de hoofdstellingen en rekentechnieken van de integraalrekening)
Lineaire transformaties (begrip lineaire afbeelding, matrixtransformaties met toepassingen, basisveranderingen in een vectorruimte, matrixverandering van een lineaire transformatie bij basisverandering in begin- en/of eindruimte)
Eigenwaarden en eigenvectoren (eigenwaarden en eigenvectoren van een lineaire transformatie, diagonalisatie van een vierkante matrix, discrete processen en limietgedrag)

Organisatie- / Werkvormen

Organisatievormen
	Applicatiecollege ✔
	Hoorcollege ✔
	Werkzittingen ✔
Werkvormen
	Oefeningen ✔

Evaluatie

Periode 1 Studiepunten 5,00

Evaluatievorm

Schriftelijk examen

100 %

Behoud van deelcijfer in academiejaar

✔

Voorwaarde behoud van deelcijfer in academiejaar

De punten van het deel “rekenen zonder hulpmiddelen” van het schriftelijk examen van de eerste examenkans blijven behouden, tenzij de student beslist (op de dag van de tweede examenkans) om deel te nemen aan de herkansing van dit deel. Dan komen de nieuwe punten in de plaats te staan van de oude in het geval dat deze hoger zijn, anders blijft de score van de eerste examenkans op dit deel toch behouden.

Gesloten-boek

✔

Gebruik studiemateriaal tijdens evaluatie

✔

Toelichting

Het schriftelijk examen bestaat uit 2 delen. Tijdens het deel “rekenen zonder hulpmiddelen” zijn geen hulpmiddelen toegelaten. Tijdens het deel “oefeningen en toepassingen” over de leerstof die in het inhoudsoverzicht staat opgenomen, is het gebruik van het formularium (ter beschikking gesteld door de docenten) en het gebruik van het TI-Nspire CAS rekentoestel toegelaten op voorwaarde dat het permanent geheugen EN het werkgeheugen van het toestel leeg zijn voor de start van het examen.

Extra info

Op het deel “rekenen zonder hulpmiddelen” van het schriftelijk examen staan 20% van de punten. Op het deel “oefeningen en toepassingen” staan 80% van de punten. Studenten met recht op één derde meertijd mogen van deze faciliteit gebruik maken bij beide delen van de evaluatie.

Tweede examenkans

Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans

Neen

Toelichting evaluatievorm

Het schriftelijk examen bestaat opnieuw uit 2 delen. Sowieso is bij het opnemen van de tweede examenkans deelname aan het deel “oefeningen en toepassingen” (80% van de punten) verplicht. Indien je opnieuw meedoet, komen de punten van de tweede examenkans voor het deel “oefeningen en toepassingen” in de plaats van de punten van de eerste examenkans.

Voor het deel “rekenen zonder hulpmiddelen” (20% van de punten) is deelname enkel verplicht indien je niet zou hebben deelgenomen aan de eerste examenkans. Indien je opnieuw meedoet, wordt voor het deel "rekenen zonder hulpmiddelen" de hoogste score genomen van de eerste en de tweede examenkans.

Voor het gebruik van het studiemateriaal tijdens beide delen van de evaluatie gelden dezelfde afspraken als tijdens de eerste examenkans. Overdracht van een deelcijfer van het schriftelijk examen naar volgend academiejaar is niet mogelijk.

Begincompetenties

We verwachten van de beginnende student een behoorlijke basiskennis van een aantal fundamentele begrippen, eigenschappen en rekentechnieken omtrent reële functies, goniometrie, limieten, afleiden en enkelvoudige integralen. Verder is de student vertrouwd met de onderwerpen matrices, stelsels, determinanten en vlakke meetkunde. Daarnaast heeft de student aanleg om de taal van de wiskunde te hanteren, beschikt hij over een kritisch redeneervermogen en een creatieve geest om probleemoplossend te denken.

Verplichte cursussen (gedrukt door boekhandel)

Theoriecursus Lineaire Algebra en 2D-analyse
Oefeningenbundel Lineaire Algebra en 2D-analyse

Verplicht studiemateriaal

Rekenmachine TI-Nspire CX CAS Handheld

Opmerkingen

Situering binnen het leerdomein/curriculum

Het opleidingsonderdeel maakt deel uit van het leerdomein wiskunde. Het bouwt verder op wiskunde-kennis opgedaan in het secundair onderwijs en is de basis voor het opleidingsonderdeel 3D-analyse en differentiaalvergelijkingen in het tweede semester. Wiskunde is daarenboven de taal bij uitstek die je toelaat om de wereld van techniek en wetenschap beter te begrijpen en verder te helpen ontwikkelen. In dat opzicht worden binnen dit opleidingsonderdeel fundamenten gelegd waarop tal van andere vakken binnen de gemeenschappelijke stam en aansluitend elke afstudeerrichting kunnen op terugvallen.

¹ examenregeling art.1.3, lid 4.

² examenregeling art.4.7, lid 2.

³ examenregeling art.2.2, lid 3.

Legende
SBU : studiebelastingsuren	SP : studiepunten	N : Nederlands	E : Engels

Lineaire algebra en 2D-analyse (3822)