| Onderwijstaal : Nederlands |
|
Volgtijdelijkheid
|
| |
|
Verplichte volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen dient u ook opgenomen te hebben in uw studieprogramma in een voorgaande onderwijsperiode.
|
| |
|
Algebra 1 (3241)
|
4.0 stptn |
| |
|
Lineaire algebra (3983)
|
4.0 stptn |
| |
|
|
Adviserende volgtijdelijkheid op niveau van de opleidingsonderdelen
|
| |
| |
| |
Volgende opleidingsonderdelen worden geadviseerd ook opgenomen te zijn in uw studieprogramma tot op heden.
|
| |
|
Basisbegrippen in de wiskunde (4544)
|
4.0 stptn |
| |
|
| Studierichting | | Studiebelastingsuren | Studiepunten | P2 SBU | P2 SP | 2de Examenkans1 | Tolerantie2 | Eindcijfer3 | |
 | bachelor in de wiskunde jaar 3 - pakket fundamentele wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek |  |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| EC 2: De bachelor Wiskunde bezit een gevorderde kennis en heeft inzicht in grote deelgebieden van de wiskunde (zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, ...) | - EC
| EC 3: De bachelor Wiskunde beheerst de formele wiskundige taal en werkwijze. Hij/zij kan met abstracte redeneringen werken. | - EC
| EC 4: De bachelor Wiskunde kan een wiskundig bewijs begrijpen, oordelen of een argument correct is en heeft inzicht in welke eigenschappen precies gebruikt worden (in de context van de verworven kennis).
Hij/zij kan een lacune of een overbodige stap in een bewijs of een berekening herkennen | - EC
| EC 5: De bachelor Wiskunde kan de theorieën en methoden toepassen op relatief eenvoudige wiskundige problemen (zowel theoretische als rekentechnische). Hij/zij kan zelf wiskundige redeneringen
maken en opschrijven | - EC
| EC 6: De bachelor Wiskunde kan de reeds verworven kennis integreren in nieuwe wiskundige onderwerpen.
Hij/zij begrijpt de samenhang tussen onderwerpen | - EC
| EC 7: De bachelor Wiskunde kan zelfstandig nieuwe wiskundige basisteksten begrijpend lezen. | - EC
| EC 13: De bachelor Wiskunde is vertrouwd met Engelstalige vakliteratuur. | - EC
| EC 14: De bachelor Wiskunde heeft een kritische ingesteldheid en een onderzoekshouding.
| - EC
| EC 15: De bachelor Wiskunde kan zelf (of in groep) een beperkte studie uitvoeren over een wiskundig onderwerp, d.w.z. wetenschappelijke bronnen kritisch hanteren, zelf de studie uitvoeren, rapporteren (ook in LaTex) en prsenteren. | - EC
| EC 16: De bachelor Wiskunde is in staat te plannen, hij/zij heeft inzicht in zijn leerproces en kan dit evalueren en bijsturen. | - EC
| EC 18: De bachelor Wiskunde kan de maatschappelijke relevantie en de cultuurhistorische waarde van wiskunde inzien. |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student voldoet aan de begincompetenties van Algebra 1 alsook:
- De student heeft uitgebreide kennis van groepentheorie (normaaldeler, quotientgroep, producten, groepacties, cyclische groepen, abelse groepen ...).
- De student kent ook klassieke groepentheoretische stellingen (met bewijs) zoals de eerste isomorfiestelling, de orbitstelling, de Sylowstellingen, hoofdstellling eindige abelse groepen...
- De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan.
- De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen.
- De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen.
|
|
|
|
1. De student kent het begrip van een algebraïsch/transcendent element. Hij/zij kent algebraïsche
uitbreidingen, kent basiskenmerken ervan, en kan deze toepassen.
2. De student weet wanneer een velduitbreiding een ontbindingsvelduitbreiding is. Hij/zij kent het
bepalen van een minimale veelterm en zijn ontbindingsveld.
3. De student kent separabele uitbreidingen en normale uitbreidingen en kent basiskenmerken ervan.
4. De student kent Galoisuitbreidingen en kan de Galoisgroep van een veelterm berekenen.
5. De student kent de hoofdstelling der Galoistheorie en kan deze toepassen.
6. De student kent het begrip van een oplosbare groep en basiseigenschappen ervan.
7. De student kent cyclotome uitbreidingen en de basiskenmerken ervan.
8. De student kent Galois radicale uitbreidingen en weet wanneer een vergelijking f(X)=0 met radicalen
oplosbaar is.
9. De student ken de toepassingen van de Galoistheorie op passer- en liniaalconstructies.
10. De student kan bewijzen opstellen in het kader van de begrippen en eigenschappen die voorkomen
in de andere eindtermen (inclusief bewijzen uit de cursus).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Zelfstudieopdracht (ZSO) ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00
| Evaluatievorm | |
|
| Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 25 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
| Toelichting evaluatievorm | 100% schriftelijk examen |
|
|
|
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
- An Introduction to Homological Algebra,Rotman, Joseph,2,Springer-Verlag New York,9780387683249,Beschikbaar als e-book: https://link-springer-com.bib-proxy.uhasselt.be/book/10.1007%2Fb98977
- An Introduction to Homological Algebra,Charles A. Weibel,Cambridge University Press,9780521559874
- Homological Algebra (PMS-19),Henri Cartan; Samuel Eilenberg,Princeton University Press,9780691049915
- An Introduction to Homological Algebra,D.G. Northcott,Cambridge University Press,9780521097932
|
|
|
|
|
|
| Educatieve master in de wetenschappen en technologie - keuze voor vakdidactiek wiskunde | Keuze | 135 | 5,0 | 135 | 5,0 | Ja | Ja | Numeriek | |
|
| | | Eindcompetenties |
- EC
| WET 1. De educatieve master heeft gevorderde kennis van en inzicht in de domeindisciplines relevant voor zijn specifieke vakdidactiek(en). |
|
| | EC = eindcompetenties DC = deelcompetenties BC = beoordelingscriteria |
|
|
De student voldoet aan de begincompetenties van Algebra 1 alsook:
- De student heeft uitgebreide kennis van groepentheorie (normaaldeler, quotientgroep, producten, groepacties, cyclische groepen, abelse groepen ...).
- De student kent ook klassieke groepentheoretische stellingen (met bewijs) zoals de eerste isomorfiestelling, de orbitstelling, de Sylowstellingen, hoofdstellling eindige abelse groepen...
- De student kent het semidirect product van groepen en basiskenmerken ervan.
- De student kent de basisbegrippen en eigenschappen van de commutatieve ringtheorie, met inbegrip van idealen, isomorfiestellingen, breukenringen, hoofdideaalringen, Noetherringen.
- De student kent de deelbaarheidstheorie in factorieelringen, alsook de theorie van de uitbreidingen van velden en kan deze toepassen.
|
|
|
|
1. De student kent het begrip van een algebraïsch/transcendent element. Hij/zij kent algebraïsche
uitbreidingen, kent basiskenmerken ervan, en kan deze toepassen.
2. De student weet wanneer een velduitbreiding een ontbindingsvelduitbreiding is. Hij/zij kent het
bepalen van een minimale veelterm en zijn ontbindingsveld.
3. De student kent separabele uitbreidingen en normale uitbreidingen en kent basiskenmerken ervan.
4. De student kent Galoisuitbreidingen en kan de Galoisgroep van een veelterm berekenen.
5. De student kent de hoofdstelling der Galoistheorie en kan deze toepassen.
6. De student kent het begrip van een oplosbare groep en basiseigenschappen ervan.
7. De student kent cyclotome uitbreidingen en de basiskenmerken ervan.
8. De student kent Galois radicale uitbreidingen en weet wanneer een vergelijking f(X)=0 met radicalen
oplosbaar is.
9. De student ken de toepassingen van de Galoistheorie op passer- en liniaalconstructies.
10. De student kan bewijzen opstellen in het kader van de begrippen en eigenschappen die voorkomen
in de andere eindtermen (inclusief bewijzen uit de cursus).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hoorcollege ✔
|
|
|
|
Zelfstudieopdracht (ZSO) ✔
|
|
|
|
Periode 2 Studiepunten 5,00
| Evaluatievorm | |
|
| Schriftelijke evaluatie tijdens onderwijsperiode | 25 % |
|
|
|
|
|
Tweede examenkans
| Evaluatievorm tweede examenkans verschillend van eerste examenkans | |
|
| Toelichting evaluatievorm | 100% schriftelijk examen |
|
|
|
|
|
| Aanbevolen literatuur |
| |
- An Introduction to Homological Algebra,Rotman, Joseph,2,Springer-Verlag New York,9780387683249,Beschikbaar als e-book: https://link-springer-com.bib-proxy.uhasselt.be/book/10.1007%2Fb98977
- An Introduction to Homological Algebra,Charles A. Weibel,Cambridge University Press,9780521559874
- Homological Algebra (PMS-19),Henri Cartan; Samuel Eilenberg,Princeton University Press,9780691049915
- An Introduction to Homological Algebra,D.G. Northcott,Cambridge University Press,9780521097932
|
|
|
|
|
|
1 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 12.2, lid 2. |
| 2 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 16.9, lid 2. |
3 Onderwijs-, examen- en rechtspositieregeling art. 15.1, lid 3.
|
| Legende |
| SBU : studiebelastingsuren | SP : studiepunten | N : Nederlands | E : Engels |
|