De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:

Calculus 1:

1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.

2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.

3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.

4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.

Calculus 2

1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel

2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.

3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.

Lineaire Algebra

1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.

Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)

De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:

Calculus 1:

1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.

2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.

3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.

4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.

Calculus 2

1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel

2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.

3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.

Lineaire Algebra

1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.

Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)

De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:

Calculus 1:

1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.

2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.

3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.

4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.

Calculus 2

1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel

2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.

3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.

Lineaire Algebra

1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.

Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)

De student beheerst de inhoud/leerdoelen uit volgende opleidingsonderdelen:

Calculus 1:

1. De student beheerst het werken met reële getallen, cartesische- en poolcoördinaten in het vlak, reële functies in één reële veranderlijke en hun grafieken, basiseigenschappen van elementaire functies, lineaire en kwadratische vergelijkingen in het reële vlak.

2. De student begrijpt op een intuïtieve manier de begrippen (eigenlijke en oneigenlijke) limiet en continuïteit, inclusief eenvoudige eigenschappen (o.a. tussenwaardestelling) en kan limieten berekenen gebruik makend van de formele rekenregels en van belangrijke technieken zoals de regels van l'Hôpital, Taylorbenadering, afschatting.

3. De student kent de notie van afgeleide en differentiaal en het verband met snelheid, helling en raaklijn, en dit steunend op het limietbegrip. Hij kent de formele rekenregels van het afleiden, inclusief de kettingregel, en kan deze bewijzen vanuit de formele rekenregels van limieten. Hij begrijpt de betekenis van de middelwaardestelling en kan deze bewijzen en gebruiken.

4. De student kent de notie van afgeleide van orde 1 en hogere orde, met de benodigde regels. Hij kan deze gebruiken in het zoeken van extrema, in het tekenen van grafieken en in het benaderen van functies (o.a. bij middel van Taylor polynomen). Hij heeft inzicht in deze technieken en kan ze ook toepassen.

Calculus 2

1. Basisbegrippen van analytische meetkunde in een reële 3-ruimte: scalair product, vectorieel product, vergelijkingen van rechten, vlakken en kwadrieken. niveau-oppervlak, parametrisch oppervlak, (gladde) parameterkromme, vlakken, booglengte, kromming, Frenet-Serret coordinatenstelsel

2. Reële functies in meerdere reële veranderlijken: limiet en continuïteit (intuitief), inclusief eenvoudige eigenschappen, partiële afgeleide van willekeurige orde en toepassingen (raakvlakken, normalen, gradiënten, richtingsafgeleiden, afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies), differentieerbaarheid.

3. Taylor benaderingen, van willekeurige orde, inclusief foutafschattingen bij lineaire benaderingen.

Lineaire Algebra

1. De student is vertrouwd met de algemene theorie (inclusief toepassingen) van de inproductruimten, in het bijzonder met de orthogonalisatiemethode van Gram-Schmidt en met de spectraalstelling en andere eigenschappen van hermitische en unitaire operatoren. De student kent ook de classificatie van de orthogonale transformaties in het vlak en in de driedimensionale ruimte.

Wegen en krommen in het vlak en in de ruimte (kromming, torsie, osculatiecirkel, stelling van Frenet-Serret).
Studie van oppervlakken in de driedimensionale ruimte (raakvlak, fundamentaalvormen, orienteerbaarheid, gemiddelde kromming en Gausskromming, normale kromming, stelling van Gauss, geodeten)